Description
平面上有n个点(N<=100)，每个点的坐标均在-10000~10000之间。其中的一些点之间有连线。若有连线，则表示可从一个点到达另一个点，即两点间有通路，通路的距离为两点直线的距离。现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径。
Input
输入文件short.in，共有n+m+3行，其中：
第一行为一个整数n。
第2行到第n+1行（共n行），每行的两个整数x和y，描述一个点的坐标(以一个空格隔开)。
第n+2行为一个整数m，表示图中的连线个数。
此后的m行，每行描述一条连线，由两个整数I,j组成，表示第i个点和第j个点之间有连线。
最后一行：两个整数s和t，分别表示源点和目标点。
Output
输出文件short.out仅一行，一个实数(保留两位小数)，表示从S到T的最短路径的长度。
Sample Input
5
0 0
2 0
2 2
0 2
3 1
5
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
1 5
Sample Output
3.41
算法分析&思想讲解
这种算法简称Floyed(弗洛伊德)算法，是最简单的最短路径算法，可以计算图中任意两点间的最短路径。Floyed的时间复杂度是O (N^3)，适用于出现负边权的情况。
三层循环，第一层循环中间点k，第二第三层循环起点终点i、j，算法的思想很容易理解：如果点i到点k的距离加上点k到点j的距离小于原先点i到点j的距离，那么就用这个更短的路径长度来更新原先点i到点j的距离。
在上图中，因为dis[1][3]+dis[3][2]<dis[1][2]，所以就用dis[1][3]+dis[3][2]来更新原先1到2的距离。
我们在初始化时，把不相连的点之间的距离设为一个很大的数，不妨可以看作这两点相隔很远很远，如果两者之间有最短路径的话，就会更新成最短路径的长度。
最后再强调一点：用来循环中间点的变量k必须放在最外面一层循环。
上代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m,a[101][3],x,y,zx,zy;
double g[101][101];
void input()
{
memset(g,0x7f,sizeof(g));
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i][1]>>a[i][2];
}
cin>>m;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>x>>y;
g[x][y]=sqrt(pow(double(a[x][1]-a[y][1]),2)+pow(double(a[x][2]-a[y][2]),2));
g[y][x]=g[x][y];
}
cin>>zx>>zy;
}
int main()
{
input();
for(register int k=1;k<=n;k++)
{
for(register int i=1;i<=n;i++)
{
for(register int j=1;j<=n;j++)
{
if(i!=j&&i!=k&&j!=k&&(g[i][j]>g[i][k]+g[k][j]))
{
g[i][j]=g[i][k]+g[k][j];
}
}
}
}
cout<<setprecision(2)<<fixed<<g[zx][zy];
return 0;
}
/*
5
0 0
2 0
2 2
0 2
3 1
5
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
1 5
*/
