p值检验法

1，假设检验

 统计推断就是由样本来推断总体，它包括两个基本问题：统计估计和假设检验。这里主要讨论假设检验的问题。有关总体分布的未知参数或位置分布形式的种种论断叫做统计假设。人们要根据样本所提供的信息来对所考虑的假设做出接受或者拒绝的决策，假设检验就是做出这一决策的过程。

真实情况	接受$H_0$	拒绝$H_0$
$H_0$为真	正确	犯第一类错误
$H_0$不真	犯第二类错误	正确

 第一类错误是：假设$H_0$为真是，犯拒绝$H0$_的错误，这类“弃真”错误称为第一类错误

 第二类错误是：假设$H_0$实际上不真时，有可能接受$H_0$，这类“取伪”的错误称为第二类错误

 当样本容量$n$固定时，减小犯第一类错误的概率，就会增大犯第二类错误的概率，反之亦然。我们的做法是控制犯第一类错误的概率。使$P\{当H_0为真时拒绝H_0\} \le\alpha$

 其中$0\le\alpha\le1$是给定的小的数，$\alpha$称为检验的显著性水平，这种只对犯第一类错误的概率加以控制而不考虑第二类错误的概率的检验我们称之为显著性检验。

 在进行显著性检验时，犯第一类错误的概率是由我们控制的，$\alpha$很小，意味着$P\{当H_0为真时拒绝H_0\}$很小，这就保证了$H_0$为真时，错误拒绝$H_0$的可能性很小。这意味着$H_0$是受保护的，也表明$H_0$和$H_1$的地位是不对等的。一般选择两类错误中，后果最严重的错误成为第一类错误。如果没有一类错误的后果严重更需要避免是，常取$H_0$为维持现状。

2，$p$值法

 假设检验问题的$p​$值（probablity value)是由检验统计量的样本观察值得出的原假设可能被拒绝的最小显著性水平。

 对于任意指定的显著性水平$\alpha$，就有：

• 若$p$小于等于$\alpha$，$H_0$正确的概率就较低，因此$H_0$则在显著性水平$\alpha$下拒绝$H_0$
• 若$p$大于$\alpha$，$H_0$正确的概率就较低，则在显著性水平$\alpha$下接受$H_0$

 有了这两条结论就能跟方便的确定是否拒绝假设$H_0$,这种利用$p$值来确定是否拒绝$H_0$的方法，成为$p$值法。