【剑指Offer】 18.二叉树的镜像 python实现

题目描述

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操作给定的二叉树，将其变换为源二叉树的镜像。
输入描述:

二叉树的镜像定义：源二叉树

	    8
	   /  \
	  6   10
	 / \  / \
	5  7 9  11
	镜像二叉树
	    8
	   /  \
	  10   6
	 / \  / \
	11 9  7  5

解题思路

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我们或许还记得递归的终极思想是数学归纳法，我们思考递归的时候一定不要去一步一步看它执行了啥，只会更绕。我们牢牢记住，思考的方式是我们首先假设子问题都已经完美处理，我只需要处理一下最终的问题即可，子问题的处理方式与最终那个处理方式一样，但是问题规模一定要以1的进制缩小。最后给一个递归出口条件即可。

对于本题，首先假设root的左右子树已经都处理好了，即左子树自身已经镜像了，右子树自身也镜像了，那么最后一步就是交换左右子树，问题解决。所以我只需要将root.left和root.right交换即可。下面进入递归，就是处理子问题。子问题的处理方式与root一样，只是要缩小问题规模，所以只需要考虑root.left是什么情况，root.right是什么情况即可。

代码

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# Python解法：
# -*- coding:utf-8 -*-
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None


class Solution:
    def Mirror(self, root):
        # write code here
        # 为空则结束
        if not root:
            return root
        
        # 假设root两边的子树自己都已经翻转成功了，那么只需要再将左右子树互换一下就成功了
        # 交换root的左右子树
        node = root.left
        root.left = root.right
        root.right = node
        
        # 左右子树翻转自己去处理就行了，我们规定每个子树的root都跟最终的root处理方式一样即可
        self.Mirror(root.left)
        
        self.Mirror(root.right)
        
        return root