蓝桥杯 ALGO-118 算法训练 连续正整数的和

算法训练 连续正整数的和  

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问题描述

78这个数可以表示为连续正整数的和，1+2+3+...+12，18+19+20+21，25+26+27。
　　输入一个正整数 n(<=10000)
　　输出 m 行(n有m种表示法)，每行是两个正整数a，b，表示a+(a+1)+...+b=n。
　　对于多种表示法，a小的方案先输出。

样例输入

78

样例输出

1 12
18 21
25 27
 

分析：对于连续整数和，则可推出，于是。那么对于某一个，只要确定为完全平方数，则就可以说计算出的值符合题意。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int is_prefect_square(int n)
{
    int root = (int)(sqrt(n) + 0.5);
    if (root * root == n)
        return 1;
    else
        return 0;
}

int main()
{
    int n;

    scanf("%d", &n);
    for (int a = 1; 2 * a < n; ++a)
    {
        if (is_prefect_square((2 * a - 1) * (2 * a - 1) + 8 * n))
        {
            int b = (-1 + (int)(sqrt((2 * a - 1) * (2 * a - 1) + 8 * n) + 0.5)) / 2;
            printf("%d %d\n", a, b);
        }
    }

    return 0;
}