Given a permutation which contains no repeated number, find its index in all the permutations of these numbers, which are ordered in lexicographical order. The index begins at 1.
Example
Example 1:
Input:[1,2,4]
Output:1
Example 2:
Input:[3,2,1]
Output:6思路：就是前面的数就是A[i] 右边有多少个比自己小的，乘以 (n-i)!，加起来就是前面的；最后再+1；
算法描述
只需计算有多少个排列在当前排列A的前面即可。如何算呢?举个例子，[3,7,4,9,1]，在它前面的必然是某位置i对应元素比原数组小，而i左侧和原数组一样。也即[3,7,4,1,X]，[3,7,1,X,X]，[3,1或4,X,X,X]，[1,X,X,X,X]。
而第i个元素，比原数组小的情况有多少种，其实就是A[i]右侧有多少元素比A[i]小，乘上A[i]右侧元素全排列数，即A[i]右侧元素数量的阶乘。i从右往左看，比当前A[i]小的右侧元素数量分别为1,1,2,1，所以最终字典序在当前A之前的数量为1×1!+1×2!+2×3!+1×4!=39，故当前A的字典序为40。
具体步骤：
- 用
permutation表示当前阶乘，初始化为1,result表示最终结果，初始化为0。由于最终结果可能巨大，所以用long类型。 i从右往左遍历A，循环中计算A[i]右侧有多少元素比A[i]小，计为smaller，result += smaller * permutation。之后permutation *= A.length - i，为下次循环i左移一位后的排列数。- 已算出多少字典序在
A之前，返回result+1。
public class Solution {
/**
* @param A: An array of integers
* @return: A long integer
*/
public long permutationIndex(int[] A) {
if(A == null || A.length == 0) {
return 0l;
}
long count = 0;
long permutation = 1;
for(int i = A.length -2; i >= 0; i--) {
int smaller = 0;
for(int j = i + 1; j < A.length; j++) {
if(A[j] < A[i]) {
smaller++;
}
}
count += smaller*permutation;
permutation *= A.length - i;
}
return count+1;
}
}