牛客小白月赛2 J 美 (构造)

题目链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/86/J
分析
看到这题后，马上想到一种构造方法，先放最大的，然后放最小的，再放次大、次小，试了下样例，能过，感觉极其正确，没有证明就敲了代码，提交后AC，做的飞快。之后发现不是很会证明正确性
代码：

#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[100010];
int p[100010];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n;cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
    sort(a,a+n);
    int pn=0;
    for(int i=n-1,j=0;j<=i;){
        p[pn++]=a[i--];
        p[pn++]=a[j++];
    }
//    for(int i=0;i<n;i++){
//        cout<<p[i]<<" ";
//    }
//    cout<<endl;
    long long ans=0;
    ans+=abs(p[0]-p[n-1]);
    for(int i=1;i<n;i++){
        ans+=abs(p[i]-p[i-1]);
    }
    cout<<ans<<endl;
    //cout << "Hello world!" << endl;
    return 0;
}