蓝桥杯【JAVA】——数字三角形（动态规划、递归）

1、题目：（一个最简单的动态规划题）

给出一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●1＜三角形行数≤100；
　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；
　　
5——代表5行输入数字
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
输出：30

2、程序如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner get=new Scanner(System.in);
		int n=get.nextInt();//三角形的行数
		int arr[][]=new int[n][n];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			for(int j=0;j<=i;j++) {
				arr[i][j]=get.nextInt();
			}
		}
		for(int i=n-1;i>=1;i--) {
			for(int j=0;j<i;j++) {//从底部往上搜寻
				arr[i-1][j]+=Math.max(arr[i][j], arr[i][j+1]);
			}
		}
		System.out.println(arr[0][0]);
		get.close();
	}

}