[CF620F]Xors on Segments

一、题目

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二、解法

0x01 暴力dp

观察数据范围发现，本题允许 $O(n^2)$的算法，考虑 $dp$。我们做 $n$次 $dp$，每次固定左端点，移动右端点并记录，每次更新左端点。最后更新包含其的询问，详见代码。

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1000005;
int read()
{
    int x=0,flag=1;char c;
    while((c=getchar())<'0' || c>'9') if(c=='-') flag=-1;
    while(c>='0' && c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    return x*flag;
}
int n,m,s[N],a[N],f[N],l[N],r[N],ans[N];
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<N;i++)
        s[i]=s[i-1]^i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
        l[i]=read(),r[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i]=a[i];
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            f[j]=max(f[j-1],s[min(a[i],a[j])-1]^s[max(a[i],a[j])]);
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(i>=l[j] && i<=r[j])
                ans[j]=max(ans[j],f[r[j]]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
        printf("%d\n",ans[i]);
}

0x02 tire树和回滚莫队

由于本题求最大值，加入容易删除难，我们使用回滚莫队。

建出两个 $tire$，分别表示 $a_i$作为大数（右端点）和小数（左端点）的情况。大树用 $f(0,a_i)$插入，小树用 $f(0,a_i-1)$插入，由于本题要求 $a_x\leq a_y$，所以小树的每个节点维护最小值，大树维护最大值。

每次加入时查找异或起来最大的，然后更改 $tire$，时间复杂度 $O(n\sqrt n\log a)$。

咕咕咕