刺杀大使

刺杀大使

题目描述
伊朗伊斯兰革命卫队（某恐怖组织）正在策划一起刺杀行动，他们的目标是沙特驻美大 使朱拜尔。他们来到了沙特驻美使馆，准备完成此次刺杀，要进入使馆首先必须通过使馆前 的防御迷阵。

迷阵由 n*m 个相同的小房间组成，每个房间与相邻四个房间之间有门可通行。在第 n 行的 m 个房间里有 m 个机关，这些机关必须全部打开才可以进入大使馆。而第 1 行的 m 个 房间有 m 扇向外打开的门，是迷阵的入口。除了第 1 行和第 n 行的房间外，每个房间都被 使馆的安保人员安装了激光杀伤装置，将会对进入房间的人造成一定的伤害。第 i 行第 j 列 造成的伤害值为 p[i][j](第 1 行和第 n 行的 p 值全部为 0)。

现在伊斯兰革命卫队打算以最小伤害代价进入迷阵，打开全部机关，显然，他们可以选 择任意多的人从任意的门进入，但必须到达第 n 行的每个房间。一个士兵受到的伤害值为他 到达某个机关的路径上所有房间的伤害值中的最大值，整个部队受到的伤害值为所有士兵的 伤害值中的最大值。现在，这个恐怖组织掌握了迷阵的情况，他们需要提前知道怎么安排士 兵的行进路线可以使得整个部队的伤害值最小。

输入格式
第一行有两个整数 n，m，表示迷阵的大小。

接下来 n 行，每行 m 个数，第 i 行第 j 列的数表示 p[i][j]。

输出格式
输出一个数，表示最小伤害代价。

输入输出样例
输入 #1复制
4 2
0 0 
3 5 
2 4 
0 0 
输出 #1复制
3
说明/提示
50%的数据，n，m<=100；

100%的数据，n,m<=1000，p[i][j]<=1000。

这题比较难，是搜索+二分

思路:
通过二分查找查找最优解，再由搜索(DFS)验证是否可行

C++ Code:

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m;
int g[1001][1001],vis[1001][1001];
bool flag=false;
const int dx[4]={-1,1,0,0};
const int dy[4]={0,0,-1,1};
void pd(int k,int x,int y)
{
    if(x==n)
    {
        flag=true;
        return ;
    }
    else
    {
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int tx=x+dx[i];
            int ty=y+dy[i];
            if(tx>=1 and tx<=n and ty>=1 and ty<=m and !vis[tx][ty] and g[tx][ty]<=k)
            {
                vis[tx][ty]=1;
                pd(k,tx,ty);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int i,j,maxx=-1;
    cin>>n>>m;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>g[i][j];
            maxx=max(g[i][j],maxx);
        }   
    }
    int l=0;
    int r=maxx;
    while(l<=r)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int mid=(l+r)/2;
        flag=false;
        pd(mid,1,1); 
        if(flag)
        {
            r=mid-1;
        }
        else
            l=mid+1; 
    }
    cout<<l;
    return 0;
}