论文笔记：Rank and Rate: Multi-task Learning for Recommender Systems

本文是对论文Rank and Rate:Multi-task Learning for recommender Systems阅读笔记。

基于评分和基于排序是推荐系统中常见的两种推荐算法。其中基于评分的需要用户的显式反馈数据，也就是评分，基于排序可以基于用户的各种隐式反馈数据。两种方式各有优缺点。

论文提出了一种结合两种算法的多任务学习框架。闲话少述，直接上模型结构图：

用P表示评分预估算法， $L_P(P,D;U,I)$表示算法P在数据集D上的损失，U，I分别表示用户和物品embeding矩阵。类似的，R表示排序算法，R的损失表示为为 $L_R(R,D;U,I)$.

模型同时进行两任务的学习，同时优化P和R的参数，以及共享的embedding矩阵U和I。

其中排序算法R依赖原始的embedding矩阵U和I，评分估计算法P除了依赖U和I之外，还依赖一个物品偏差矩阵（deviation matrix） $I^d$，偏差矩阵是用户对物品消费后的态度的建模。具体来说，对于每个物品 $i$,偏差矩阵中的向量 $q_i^d$,加上物品embedding矩阵中的向量 $q_i$,得到向量 $q_i^{post}$,反映了物品被消费后的用户的态度。然后将用户和更新后的物品向量映射到一个新的特征空间，在此特征空间做评分预估。

另外补充一下模型的目标函数：

$O=min_{U,I,I^d,\theta}(\alpha L_R(R,D;U,I) + (1-\alpha)L_P(P,D;FC_{\theta}(U),FC_{\theta}(I+I^d)) + \lambda(|U|^2+|I|^2+|I^d|^2+|\theta|^2))$

其中 $\alpha,\lambda$是超参。

参考论文：https://arxiv.org/pdf/1807.11698.pdf