数值分析——拉格朗日插值最大绝对误差图

第二次数值分析作业

作者：老李
日期：9-30

目标：写一个拉格朗日插值曲线的函数，并作出绝对误差随插值节点个数的关系的曲线。

思路：

1. 先选择一个区间

2. 用某种办法选定一系列的测试节点（testing node），用于计算他们带入拉格朗日插值函数，并求出其函数值与函数真值之间的差距。

3. 用某种办法选定一系列的插值节点，并比较插值节点的个数与最大绝对误差之间的关系。

过程：有编写了两套程序，在插值节点的悬着上有所差别一个运用的是等距节点；一个运用的是随机数产生的节点。

我选择做插值的函数为： $y = sin(x)e^x$
我比较的是插值节点个数范围为5到50

命令如下：

两种方法的效果图如下：
1.等距插值：

2.随即插值：

很神奇的事，当我们使用随机节点时，最大误差居然是一开始就表现出了收敛的感觉，但到了后面却出现了较大的波动，甚至让人怀疑最大误差最终是否真的收敛于0 。
这里我就不展现源码了，等我完善过后，再发出来。