牛客网在线编程专题《剑指offer-面试题19》二叉树的镜像

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题目链接：

https://www.nowcoder.com/practice/564f4c26aa584921bc75623e48ca3011?tpId=13&tqId=11171&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

题目描述：

解题思路：

       树的镜像对很多人来说是一个新的概念，我们未必能够一下子想出求树的镜像的方法。为了能够形成直观的印象，我们可以自己画一棵二叉树，然后根据照镜子的经验画出它的镜像。如下图1中右边的二叉树就是左边的树的镜像。

图1：两颗互为镜像的二叉树

      仔细分析这两棵树的特点，看看能不能总结出求镜像的步骤。这两棵树的根结点相同，但它们的左右两个子结点交换了位置。因此，我们不妨先在树中交换根结点的两个子结点，就得到图2中的第二棵树。

图2：求二叉树镜像的过程

        交换根结点的两个子结点之后，我们注意到值为10、6的结点的子结点仍然保持不变，因此我们还需要交换这两个结点的左右子结点。交换之后的结果分别是图2中的第三棵树和第四棵树。做完这两个交换之后，我们已经遍历完所有的非叶子结点。此时变换之后的树刚好就是原始树的镜像。

        总结上面的过程，我们得出求一棵树的镜像的过程：我们先前序遍历这棵树的每个结点，如果遍历到的结点有子结点，就交换它的两个子结点。当交换完所有非叶子结点的左右子结点之后，就得到了树的镜像。 

class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

class Solution:

    # 给定二叉树的前序遍历和中序遍历，获得该二叉树
    def getBTwithPreMid(self, pre, mid):
        if len(pre) == 0 or len(mid) == 0:
            return None

        root = TreeNode(pre[0])
        for index, item in enumerate(mid):
            if root.val == item:
                root.left = self.getBTwithPreMid(pre[1:index+1], mid[:index])
                root.right = self.getBTwithPreMid(pre[index+1:], mid[index+1:])
                return root

    def print_in_one_line(self, root):
        ''' 打印在一行内，不换行 '''
        if not root:
            return
        queue = []
        queue.append(root)
        while len(queue) > 0:
            node = queue.pop(0)
            print(node.val, end=" ")  # end属性默认为“\n”，所以print()函数默认会换行。此处设为空格“ ”，防止自动换行
            if node.left:
                queue.append(node.left)  # 将本节点的左子节点入队
            if node.right:
                queue.append(node.right)  # 将本节点的右子节点入队

    #方法一：
    #思路：递归思想，先交换根节点的左右子树的位置，然后向下递归，把左右子树的根节点作为下次循环的根节点。
    def Mirror(self, root):
        if root == None:
            return None
        root.right, root.left = root.left, root.right
        if root.left:
            self.Mirror(root.left)
        if root.right:
            self.Mirror(root.right)

if __name__ == "__main__":
    sol = Solution()
    preorder_seq = [1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8]
    middleorder_seq = [4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6]
    treeRoot = sol.getBTwithPreMid(preorder_seq, middleorder_seq)
    print("由前序和中序构造出的二叉树：")
    sol.print_in_one_line(treeRoot)
    print("\n")
    sol.Mirror(treeRoot)
    print("二叉树的镜像为:")
    sol.print_in_one_line(treeRoot)

Reference：

【1】《剑指offer》，何海涛著。

【2】https://blog.csdn.net/qq_20011607/article/details/89142173

【3】https://blog.csdn.net/u010005281/article/details/79473690