题目
给你一个合法的括号序列s1,每次你可以删除一个"()"
你可以删除0个或者多个"()"
求能否删成另一个括号序列s2
|s1|,|s2|<=100
思路来源
https://blog.nowcoder.net/n/5ab7d33ec2484c50839f2a78b0b4a9ef?f=comment
https://www.bbsmax.com/A/MyJxYbNe5n/
题解
括号序列问题,总要开一维代表当前左括号数
dp[i][j][k]:代表到s的第i个字母t的第j个字母,且删了k个左括号后,是否匹配
删的左右括号必相邻,即已经开始删左括号(k>0)之后,即使匹配也要删
如果当前是左括号,当前括号的右括号会在与删的左括号匹配的右括号前,所以必删
如果当前右括号,不删的话,会导致隔右括号,所以也必删
所以判完不删的充要条件之后,判断删(还是删)
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110;
char s[N],t[N];
bool dp[N][N][N];
int len1,len2;
int main()
{
scanf("%s%s",s,t);
len1=strlen(s),len2=strlen(t);
dp[0][0][0]=1;
for(int i=0;i<len1;++i)
{
for(int j=0;j<len2;++j)
{
for(int k=0;k<=len1/2;++k)
{
if(!dp[i][j][k])continue;
//不删的充要条件
if(k==0&&s[i]==t[j])dp[i+1][j+1][k]=1;
//上述二者不满其一 表示这位必删
if(s[i]=='(')dp[i+1][j][k+1]=1;
else if(k)dp[i+1][j][k-1]=1;
}
}
}
puts(dp[len1][len2][0]?"Possible":"Impossible");
return 0;
}