图的定义
1）定义1
一个无向图是一个有序的二元组 < V，E >，记作G，其中
(1) V ≠ ø 称为顶点集，其元素称为顶点或结点．
(2) E称为边集，它是无序积V＆V的多重子集，其元素称为无向边， 简称为边．
2） 定义2
一个有向图是一个有序的二元组<V，E>，记作D，其中
(1) V ≠ ø 称为顶点集，其元素称为顶点或结点．
(2)E为边集，它是笛卡儿积 VⅹV的有穷多重子集，其元素称为有向边，简称边(弧)．
一个环提供的度为2（有向图的环提供入度1和出度1）
握手定理（欧拉）
1)定理1 设G＝<V,E>为任意无向图,V＝{v1，v2，…，vn},｜E｜ = m， 则 ∑d(vi) ＝ 2m (所有结点的度数值和为边数的2倍)
证: G中每条边(包括环)均有两个端点，所以在计算G中各顶点度数之和时，每条边均提供2度，当然，m条边共提供2m度
2) 定理2 设D＝<V,E>为任意有向图,V＝{v1，v2，…，vn},|E| = m ， 则 ∑d+(vi) = ∑d-(vi) = m． 且∑d(vi)＝2m
3) 推论 任何图(无向的或有向的)中，奇度顶点的个数是偶数个
特殊图－完全图与正则图
1)完全图 定义 设G为n阶无向简单图，若G中每个顶点均与其余的n—1个顶点相邻，则称G为n阶无向完全图，简称n阶完全图，记作Kn(n≥1)．
设D为n阶有向简单图，若D中每个顶点都邻接到其余的n—1个顶点，又邻接于其余的 n—1个顶点，则称D是 n 阶有向完全图．
2)完全图的性质： n阶无向完全图G的边数与结点的关系 m = n (n-1)/2 n阶有向完全图G的边数与结点的关系 m = n (n-1)
