剑指Offer-树-面试题55-2：平衡二叉树

输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

平衡二叉树：平衡二叉树的提出就是为了保证树不至于太倾斜，尽量保证两边平衡。因此它的定义如下：
（1）平衡二叉树要么是一棵空树
（2）要么保证左右子树的高度之差不大于 1
（3）子树也必须是一颗平衡二叉树

思路

（1）需要注意是左右子树中的高度差，即分别为左右两个子树中的最长路径（图2所示）；而不是左右子树中的两条路径差（图1所示的错误）。

（2）解法1——直接解法，就是递归计算每一个结点的左右子树的深度，然后比较进行计算是否超过1的高度差。但是底层的结点被遍历了多次，不是最优解法。
（3）

解法1

nowcoder的AC
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import java.lang.Math;
 
public class Solution {
    public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
        if(root == null){
            return true;
        }
        int left = TreeDepth(root.left);
        int right = TreeDepth(root.right);
        int diff = left-right;
        if(diff>1 || diff<-1){
            return false;
        }
         
        return IsBalanced_Solution(root.left) && IsBalanced_Solution(root.right);
    }
     
     //carculate the depth
    int TreeDepth(TreeNode node){
        if(node == null){
            return 0;
        }
         
        int left = TreeDepth(node.left);
        int right = TreeDepth(node.right);
        // left subtree length
        return Math.max(left, right)+1;
    }
}