Python入门习题（16）——CCF CSP认证考试真题：折点计数

问题描述

试题编号： 201604-1
试题名称： 折点计数
时间限制： 1.0s
内存限制： 256.0MB

问题描述
　　给定n个整数表示一个商店连续n天的销售量。如果某天之前销售量在增长，而后一天销售量减少，则称这一天为折点，反过来如果之前销售量减少而后一天销售量增长，也称这一天为折点。其他的天都不是折点。如下图中，第3天和第6天是折点。

　　给定n个整数a1, a2, …, an表示销售量，请计算出这些天总共有多少个折点。
　　为了减少歧义，我们给定的数据保证：在这n天中相邻两天的销售量总是不同的，即ai-1≠ai。注意，如果两天不相邻，销售量可能相同。
　　
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数n。
　　第二行包含n个整数，用空格分隔，分别表示a1, a2, …, an。
输出格式
　　输出一个整数，表示折点出现的数量。
样例输入
7
5 4 1 2 3 6 4
样例输出
2
评测用例规模与约定
　　所有评测用例满足：1 ≤ n ≤ 1000，每天的销售量是不超过10000的非负整数。

解题思路

1. 从左到右依次求出相邻两天的销售量的变化值，记作delta序列。
2. delta序列中，相邻两个变化值的符号互为正反（即一为正一为负），那么意味着找到一个折点。通过判断相邻两个变化值的积是否小于0，可以得出两者的符号是否互为正反。
3. 从左到右依次检查delta序列中相邻两个变化值的积是否小于0，若是则折点出现数量加1。

参考答案

n = int(input())
sales = [int(s) for s in input().split()]  #列表推导式
delta = []  #存储相邻两天的销售变化量
for i in range(1, len(sales)):
    delta.append(sales[i] - sales[i-1])

#从左到右依次检查delta序列中相邻两个变化值的积是否小于0，若是则折点出现数量加1。
count = 0
for i in range(1, len(delta)):
    if delta[i] * delta[i - 1] < 0:
        count += 1

print(count)

小结

1. 求出相邻两天的销售量的变化值，存为delta序列是解题要点。
2. 判断两个数的符号互为正反的小技巧：两个数的乘积小于0。