2017决赛真题C/C++B组 发现环
问题描述
小明的实验室有N台电脑，编号1~N。原本这N台电脑之间有N-1条数据链接相连，恰好构成一个树形网络。在树形网络上，任意两台电脑之间有唯一的路径相连。
不过在最近一次维护网络时，管理员误操作使得某两台电脑之间增加了一条数据链接，于是网络中出现了环路。环路上的电脑由于两两之间不再是只有一条路径，使得这些电脑上的数据传输出现了BUG。
为了恢复正常传输。小明需要找到所有在环路上的电脑，你能帮助他吗？
输入格式
第一行包含一个整数N。
以下N行每行两个整数a和b，表示a和b之间有一条数据链接相连。
对于30%的数据，1 <= N <= 1000
对于100%的数据, 1 <= N <= 100000， 1 <= a, b <= N
输入保证合法。
输出格式
按从小到大的顺序输出在环路上的电脑的编号，中间由一个空格分隔。
样例输入：
5
1 2
3 1
2 4
2 5
5 3
样例输出：
1 2 3 5
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
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分析：
其实本题的意思就是录入一个图（保证存在回路），让你找出其中的回路
解决思路是对这个图进行dfs，在这个遍历的过程中，把每个遍历到的结点的前驱结点都存储进一个数组中，用于保存最终形成的环。对于dfs，我们用两个参数（int cur,int father）来分别表示当前进入点及其父节点，这个父节点的作用是用来防止自循环的（在前面的“结点选择”那道题曾用到过）
这里的遍历思路是循环遍历当前点的每个子结点，然后把当前点作为每个子结点的前驱结点存储进一个数组pre中，紧接着就判断这个这个儿子结点是否被访问过：
① 如果访问过，说明这就找到环了。那我们就可以利用一个do-while循环并配合前面的前驱数组pre来把这个环信息给保存进另一个数组中，并在循环结束之后，把用于标记是否找到环的flag变量赋值为true。然后退出（即直接在这段的最后，return）
注意：这里return是直接退出到了上一层调用这个函数的位置，而之后的每个上层dfs也都将在调用dfs的那个地方之后return，最终的效果就是直接退出这个dfs
② 如果未访问过，那就还需要继续dfs。因此接下来我们需要标记当前点为已走，并继续dfs(son,cur)。但是需要注意的是：①和②并不是一个分支结构，即不能用if-else语句来分别执行①和②。因为从逻辑上看，当你执行到了①的时候，说明你已经找到了环，并且将直接退出整个dfs了。所以其实①相较于②而言只是一个特殊情况而已，②才是整个dfs的主体。
鉴于这样的一种关系，我直接把②作为dfs的主要执行部分，而仅仅把①放进一个if语句中。
这样，一旦执行到了①，也就代表着整个寻找环的过程已经成功。
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下面给出实现本题的完整代码：
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX=100010; //设置电脑的最大数量
int vis[MAX]; //某点是否已经访问过的标记
int pre[MAX]; //某点的前驱结点
int ans[MAX]; //存储最终的环路上的所有点
int cnt; //记录环路上点的数量
bool flag; //是否找到回路的标志
vector<int> v[MAX]; //用于存放所有电脑及其之间的从属关系（可视为邻接矩阵）
void dfs(int cur,int father)
{
for(int i=0;i<v[cur].size();i++)
{
int son=v[cur][i]; //取当前邻接点
if(son==father) continue; //如果当前邻接点与其父节点一致则需跳过
pre[son]=cur; //设置当前点的前驱结点
if(vis[son]){ //如果当前点已经访问，说明找到了环
int temp=son;
do
{
ans[cnt++]=temp;
temp=pre[temp];
}while(temp!=son);
flag=true;
return;
}
vis[son]=1; //标记当前点为已走
dfs(son,cur); //继续dfs
if(flag) return; //如果flag标记为真说明已经找到了环，接下来需要退出
}
}
int main()
{
int n,x,y;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>x>>y;
v[x].push_back(y);
v[y].push_back(x);
}
vis[1]=1; //假设每一次都从第一个点开始出发进行搜索，因此需要标记vis[1]=1
dfs(1,0);
sort(ans,ans+cnt);
for(int i=0;i<cnt-1;i++) cout<<ans[i]<<" ";
cout<<ans[cnt-1]<<endl;
return 0;
}
