LeetCode 105and106 二叉树 python

从前序与中序遍历序列构造二叉树

首先要知道，先序遍历的顺序为[ 左、中、右 ]，中序遍历的顺序为[ 中、左、右 ]。

对于一棵树:

         3
        / \
       2   5
          / \
         4   6

中序遍历的结果是[3,2,5,4,6] ，记住每颗子树都是从根开始。

左序遍历的结果是[2,3,4,5,6],   记住每棵树都是从左到根再到右，这就是有序树的关键。

所以对于题目：

前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]

根节点就是[3], 根节点也把中序遍历的结果分成两部分[9]、[3]、[15,20,7]。

设根节点索引为j, 由此得知：

inorder  左子树对应的序列为[0 : j], 右子树对应的序列为[j+1: ]

preorder左子树对应的序列为[1: j+1], 右子树对应的序列为[j+1: ]

然后对子树递归调用，得知子树的子树的根节点和左右序列，由下往上构成一颗树。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def buildTree(self, preorder, inorder):
        """
        :type preorder: List[int]
        :type inorder: List[int]
        :rtype: TreeNode
        """

        if len(preorder) == 0:
            return None

        root_node = TreeNode(preorder[0])  # 初始化根节点
        j = inorder.index(root_node.val)   # 根据根节点的值获取在inorder中索引
        root_node.left  = self.buildTree(preorder[1:j+1],inorder[0:j])
        root_node.right = self.buildTree(preorder[j+1:],inorder[j+1:])
        return root_node

从后序与中序遍历序列构造二叉树

道理其实一样，后序遍历的末尾元素肯定是肯节点了。找到根节点后，计算左右字树左右个数然后划分两个序列。

中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3]

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def buildTree(self, inorder, postorder):
        """
        :type inorder: List[int]
        :type postorder: List[int]
        :rtype: TreeNode
        """
        if len(postorder) == 0:
            return None
        root = TreeNode(postorder[-1])
        j = inorder.index(root.val)
        root.left = self.buildTree(inorder[0:j], postorder[0:j])
        root.right = self.buildTree(inorder[j+1:], postorder[j:-1])
        return root

对于一般树的标准先序、后序和广度优先遍历能直接应用在二叉树中。而中序遍历最主要是用在二叉搜索树的数据结构，即把有序序列元素存储在二叉树中。例如上面的那颗可爱的小树。二叉搜索树的运行时间和高度成正比，所以当二叉树高度最小时效率最高。