给定一个非负整数数组和一个整数 m,你需要将这个数组分成 m 个非空的连续子数组。设计一个算法使得这 m 个子数组各自和的最大值最小。
注意:
数组长度 n 满足以下条件:
1 ≤ n ≤ 1000
1 ≤ m ≤ min(50, n)
示例:
输入:
nums = [7,2,5,10,8]
m = 2
输出:
18
解释:
一共有四种方法将nums分割为2个子数组。
其中最好的方式是将其分为[7,2,5] 和 [10,8],
因为此时这两个子数组各自的和的最大值为18,在所有情况中最小。
思路: 困难题,要么就是需要分解思路,要么就是很有特性的思维的切入点来做。 这题是二分。 从范围[max(nums),…sum(nums)]。区间去二分,二分拿到mid 可能是刚好某几个值,或者不是由整数个nums的值组成,同时去判断划分,寻找满足m次吗,再将cnt与m次比较,换取二分的方向。 cnt > m 。证明当前划分的值大于mid,下次l = mid +1. 找到刚好次数为m次的情况。
class Solution {
public int splitArray(int[] nums, int m) {
int nummax = 0;
int sum = 0;
for (int i : nums) {
if (nummax < i)
nummax = i;
sum += i;
}
int l = nummax;
int r = sum;
while (l < r) {
int mid = (l + r) >>> 1;
int temp = 0;
int cnt = 1;
for (int i: nums) {
temp += i;
if (temp > mid) {
temp = i;
cnt += 1;
}
}
if (cnt > m)
l = mid + 1;
else
r = mid;
}
return l;
}
}