leetcode 172:阶乘后的零

题目：

算法思想：尾数中零的个数代表阶乘后的结果包含了多少个10相乘，由于我们无法从阶乘的结果入手，所以需要从因数上入手，判断有多少个10相乘。10=2*5，所以需要找有多少对2*5，而对于自然数来说一个偶数有多个2，而5只来自5 10 15 20 25等等，所以只需要找5的个数。需要注意的是25可以拆成2个5,125可以拆成3个5，所以运算过程应该是先除以5找出单个5的个数，然后把n变成原来的1/5，继续除以5，这是判断25的倍数，接着继续同样的操作，直到n==0。举个例子，假如n是126,126/5==25，表示以5累加的话有25个5，接着n = n/5变成了25，25/5 == 5,这表示以25累加的有5个，分别是25 50 75 100 125，接着n=n/5变成了5，5/5 == 1，这表示以125累加的有1个，是125，把这些累加起来就是结果了。

代码： 

    int trailingZeroes(int n) {
        int result = 0;
        while(n != 0)
        {
            result += n/5;
            n = n/5;
        }
        return result;
    }