第1行:一个整数F表示接下来会有F个农场说明。
每个农场第一行:分别是三个空格隔开的整数:N,M和W
第2行到M+1行:三个空格分开的数字(S,E,T)描述,分别为:需要T秒走过S和E之间的双向路径。两个区域可能由一个以上的路径来连接。
第M +2到M+ W+1行:三个空格分开的数字(S,E,T)描述虫洞,描述单向路径,S到E且回溯T秒。
2
3 3 1
1 2 2
1 3 4
2 3 1
3 1 3
3 2 1
1 2 3
2 3 4
3 1 8
输出
F行,每行代表一个农场
每个农场单独的一行,” YES”表示能满足要求,”NO”表示不能满足要求。
NO
YES
思路很简单,只要判断是否存在负权环就行了,用floyd一次搞定!(小心min函数,我因为加了min函数而超时了),详情见注释
int map[505][505],n,m,k,num=0;
int floyd()
{
int i,j,k,f=0;
for(k=1;k<=n;k++)
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<=n;j++)
{
int t=map[i][k]+map[k][j];
if(map[i][j]>t)map[i][j]=t;
/*map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);*/
}
if(map[i][i]<0)return 1;
}
return f;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int i,j,a,b,c;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
memset(map,0x3f3f3f3f,sizeof(map));
for(i=1;i<=n;i++)map[i][i]=0;
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
if(c<map[a][b])map[a][b]=map[b][a]=c;
}
for(i=1;i<=k;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
map[a][b]=-c;
}
num++;
int f=floyd();
if(!f)printf("NO\n");
else printf("YES\n");
}
return 0;
}
Bellman 算法
思路:根据BELLMAN-FORD算法,如果图中不存在从s可达的负圈,那么最短路不过经过同一个顶点两次,也就是说最多经过V-1条边,
如果存在负圈,那么这个循环更新次数会在第n次也会更新,实际上会无限更新,越来越小,所以一开始对所以点i,都把d[i]初始化为0,那么可以检查
出所有的负圈:
const int MAXN=5500;
struct edge{
int from,to,cost;
}ed[MAXN];
int n,m,w;
bool solve(int e)
{
int dis[510];
for(int i=0;i<510;i++) dis[i]=0;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<e;j++){
edge es=ed[j];
if(dis[es.to]>dis[es.from]+es.cost){
dis[es.to]=dis[es.from]+es.cost;
if(i==n-1) return 1; // 如果第n-1次还更新,那么存在负圈
}
}
}
return 0;
}
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>n>>m>>w;
int cnt=0;
for(int i=0;i<m;i++){
int x,y,z;
cin>>x>>y>>z;
ed[cnt].from=x;
ed[cnt].to=y;
ed[cnt++].cost=z;
ed[cnt].from=y;
ed[cnt].to=x;
ed[cnt++].cost=z;
}
for(int i=0;i<w;i++){
int x,y,z;
cin>>x>>y>>z;
ed[cnt].from=x;
ed[cnt].to=y;
ed[cnt++].cost=-z;
}
if(solve(cnt)) cout<<"YES"<<endl;
else cout<<"NO"<<endl;
}
return 0;
}