Educational Codeforces Round 81 (Rated for Div. 2)

A. Display The Number

题解

题目要求数越大越好，并且有暗示答案会爆longlong,
于是我们就有如下策略：
\(n\) 是偶数全填\(1\) ，因为\(1\) 只占两格，很值得
\(n\) 是奇数的话先狂填\(1\) ，再还剩下\(3\) 个的时候填一个\(7\) 就好了

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
using namespace std;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
#define X first
#define Y second
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(isdigit(c)){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
int w[10]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
int T,n; 
int main()
{
    T=read();
    while(T--)
    {
        n=read();
        if(n%2==0)
            for(int i=1;i<=n/2;i++)printf("1");
        else
        {
            printf("7");
            for(int i=1;i<n/2;i++)printf("1");
        }
        printf("\n");   
    }
    return 0;
}

B. Infinite Prefixes

题解

破题卡了好久，觉得语言难以描述怎么解

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
using namespace std;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
#define X first
#define Y second
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(isdigit(c)){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
const int maxn=100010;
int T,n,x,p0[maxn],p1[maxn],pre[maxn],MAX;
char s[maxn];
int main()
{
    T=read();
    while(T--)
    {
        mem(p0,0);mem(p1,0);mem(pre,0);
        n=read();x=read();
        int cnt=0;
        scanf("%s",s+1);
        for(int i=1;i<=n;i++)p0[i]=p0[i-1]+(s[i]=='0'),p1[i]=p1[i-1]+(s[i]=='1'),pre[i]=p0[i]-p1[i];
        if(x==0)cnt=1;
        if(pre[n])
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)if((x-pre[i])%pre[n]==0 && (x-pre[i])/pre[n]>=0)cnt++;
        }
        else
        {
            for(int i=0;i<=n;i++)if(x==pre[i])cnt++;
        }
        if(!pre[n] && cnt)printf("-1\n");
        else printf("%d\n",cnt);
    }
    return 0;
}

C. Obtain The String

题解

特别像字符串匹配
但是我没这么做，对模板串预处理，省得匹配串耽误时间。
设\(pre[i]\) 表示字母\(i\) 的最早出现位置，\(suf[i][j]\) 表示表示在第\(i\) 位字符后，字母\(j\) 最早出现位置，这个可以用\(O(26n)\) 预处理出来
然后就直接在上面左右反复横跳就可以了

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
using namespace std;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
#define X first
#define Y second
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(isdigit(c)){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
const int maxl=100010;
int T;
char s[maxl],t[maxl];
int pre[30],suf[maxl][30];//pre(i)表示字符i最早出现位置 ，suf(i,j)表示在i字符后，字符j最早出现位置 
int main()
{
    T=read();
    while(T--)
    {
        mem(pre,42);mem(suf,42);
        scanf("%s%s",s,t);
        int l1=strlen(s),l2=strlen(t),cnt=0,ok=0;
        for(int i=0;i<l1;i++)pre[s[i]-'a']=min(pre[s[i]-'a'],i);
        for(int i=0;i<l1-1;i++)suf[i][s[i+1]-'a']=i+1;
        for(int i=l1-1;i>=0;i--)
            for(int j=0;j<26;j++)suf[i][j]=min(suf[i][j],suf[i+1][j]);
        for(int i=0;i<l2;)
        {
            ++cnt;
            int pos=pre[t[i]-'a'];i++;
            if(pos>=l1){ok=1;break;}
            while(suf[pos][t[i]-'a']<l1)pos=suf[pos][t[i]-'a'],i++;
        }
        if(!ok)printf("%d\n",cnt);
        else printf("%d\n",-1);
    }
    return 0;
}

D. Same GCDs

题解

设\(gcd(a,m)=x\) ，有\(a=k_1x,m=k_2x\)
又知道\(gcd(a+b,m)=x\)，有\(a+b=k_3x\)
现在问题就变成了，在闭区间内\([k_1,k_1+k_2-1]\) 内有多少个与\(k_2\) 互质
拆成前缀问题 ,对\(n\) 分解质因数后对因子容斥原理即可
有一道类似的题 这是链接

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
using namespace std;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
#define X first
#define Y second
inline LL read()
{
    LL x=0,f=1;char c=getchar();
    while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(isdigit(c)){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
int T;
LL a,m,x,k1,k2;
LL gcd(LL a,LL b){return b==0 ? a : gcd(b,a%b);}
#include<vector> 
vector<LL> pme;
LL count_prime(LL x,LL n){
    pme.clear();
    LL i,j;
    for(i=2;i*i<=n;i++)
        if(n%i==0){
            pme.push_back(i);
            while(n%i==0)n/=i;
        }
    if(n>1)pme.push_back(n);
    LL sum=0,value,cnt;
    for(i=1;i<(1<<pme.size());i++){
        value=1;
        cnt=0;
        for(j=0;j<pme.size();j++){
            if(i&(1<<j)){
                value*=pme[j];
                cnt++;
            }
        }
        if(cnt&1)
            sum+=x/value;
        else sum-=x/value;
    }
    return x-sum;
}
int main()
{
    T=(int)read();
    while(T--)
    {
        a=read();m=read();
        x=gcd(a,m);
        k1=a/x;k2=m/x;
        cout<<count_prime(k2+k1-1,k2)-count_prime(k1-1,k2)<<endl;
    }
    return 0;
}

废话

脑子还是不好使，处理问题速度太慢啊