参考:菜鸟教程 https://www.runoob.com/python3/python-merge-sort.html
$ 归并排序(Merge sort)
采用分治法(Divide and Conquer),
(1)分割:递归地把当前序列平均分割成两半
(2)集成:在保持元素顺序的同时将上一步得到的子序列集成到一起(归并)
[分割] 初始列表分成列表A和列表B,如果分别已排好序,事情就好办了
<- 解决A和B排序的问题,即分别把A和B各自再分成两个子列表,以此类推
<- 满足基线条件,子列表一个只有一个元素,另一个只有1个元素或为空
[集成] 创建临时列表C,将A和B中的元素比较,从大到小append进列表C,完成!
$ 归并排序代码实现
def merge(arr, l, m, r): #在arr中选取一段,l为起始元素索引,r为结束元素索引。如果给arr整个排序,l=0,r=len(arr)-1
n1 = m - l + 1 #m为arr[l]和arr[r]之间的一个元素的索引,此处分段的时候放在前面那个列表
n2 = r- m #前面的子列表n1个元素,后面的子列表n2个元素
# 创建临时数组
L = [0] * (n1)
R = [0] * (n2)
# 拷贝数据到临时数组 arrays L[] 和 R[]
for i in range(0 , n1):
L[i] = arr[l + i]
for j in range(0 , n2):
R[j] = arr[m + 1 + j]
# 归并临时数组到 arr[l..r]
i = 0 # 初始化第一个子数组的索引
j = 0 # 初始化第二个子数组的索引
k = l # 初始归并子数组的索引,是小写的L
while i < n1 and j < n2 :
if L[i] <= R[j]:
arr[k] = L[i]
i += 1
else:
arr[k] = R[j]
j += 1
k += 1
# 拷贝 L[] 的保留元素
while i < n1:
arr[k] = L[i]
i += 1
k += 1
# 拷贝 R[] 的保留元素
while j < n2:
arr[k] = R[j]
j += 1
k += 1
def mergeSort(arr,l,r):
if l < r:
m = int((l+(r-1))/2)
mergeSort(arr, l, m)
mergeSort(arr, m+1, r)
merge(arr, l, m, r)
arr = [12, 11, 13, 5, 6, 7]
n = len(arr)
print ("给定的数组")
for i in range(n):
print ("%d" %arr[i]),
mergeSort(arr,0,n-1)
print ("\n\n排序后的数组")
for i in range(n):
print ("%d" %arr[i])