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模型的参数空间过大可能导致过拟合，而Lasso和Ridge回归模型则是在线性回归模型的基础上，通过正则规则增加了对参数的限制，从而达到参数稀疏化和减小过拟合的效果。
两种回归模型分别对应的损失函数优化方法如下：
二者的区别是，Ridge回归算法的限制项是L2范数，而Lasso回归的限制条件是L1范数。根据优化过程的对等性，上面所列的有限制的优化过程其实等同于下面的优化过程：
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可以看出，我们引进了了惩罚系数λ，从而使得有限制的优化过程简单化。
在最小化上式的过程中，由于惩罚项
的存在，λ越大，回归算法的系数越会被限制。而两种回归算法的区别在于：
Ridge回归中，参数只是不断接近于0，但是Lasso回归中，部分参数会完全被限制为0。这个优化过程可以用下图表示:
上面的示意图反映了在Lasso （左图）和Ridge （右图）回归中的参数最小化的不同情况。 在左图中，β1被Lasso回归限制为0，但在右图中, β1和β2都变得很小但仍然无完全为0。由于Lasso回归的这一特性，在需要得到比较稀疏的系数时候Lasso更为常用。
比如下图反映了，在Lasso回归中不断调节λ系数的大小，可以达到不同的参数稀疏化程度。
上图中，横坐标为λ系数的大小， 纵坐标为某个优化方程的各个β系数随着λ系数变化而变化情况。可以看出，假设我们做许多的优化实验，每次实验中，λ系数不断变大，则为0的β系数越来越多。当λ系数大到一定程度，所有的β系数都为0。
