每周一题(5)

日志统计

问题描述

      小明维护着一个程序员论坛。现在他收集了一份"点赞"日志，日志共有N行。其中每一行的格式是：
ts id
      表示在ts时刻编号id的帖子收到一个"赞"。
      现在小明想统计有哪些帖子曾经是"热帖"。如果一个帖子曾在任意一个长度为D的时间段内收到不少于K个赞，小明就认为这个帖子曾是"热帖"。
      具体来说，如果存在某个时刻T满足该帖在[T, T+D)这段时间内(注意是左闭右开区间)收到不少于K个赞，该帖就曾是"热帖"。
      给定日志，请你帮助小明统计出所有曾是"热帖"的帖子编号。

【输入格式】
第一行包含三个整数N、D和K。
以下N行每行一条日志，包含两个整数ts和id。

对于50%的数据，1 <= K <= N <= 1000
对于100%的数据，1 <= K <= N <= 100000 0 <= ts <= 100000 0 <= id <= 100000

【输出格式】
按从小到大的顺序输出热帖id。每个id一行。

【输入样例】
7 10 2
0 1
0 10
10 10
10 1
9 1
100 3
100 3

【输出样例】
1
3

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

题目来源

第九届蓝桥杯省赛B组

题解

      题目要求：对于100%的数据，1 <= K <= N <= 100000 0 <= ts <= 100000 0 <= id <= 100000。因此定义一个代表最大长度的常量：const int maxn=100005
      由于每一个id的日志都会在不同的时间被点赞，被点赞的次数是不可控的，所以先定义了一组容器，用下标代表ID，值代表被点赞的时间：vector<int> v[maxn]。然后定义一个数组，来记录下来那些是“热帖”：int ans[maxn]。
      这道题整体的思路是：先进行输入，同样ID的被点赞情况都存在于同一个容器中；随后对每一个容器，也就是每一个ID进行判断；最后输出。框架如下：

int main()
{
	cin>>n>>d>>k;
	int ts,id;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&ts,&id);
		v[id].push_back(ts);
	}
	int k=0;
	for(int i=0;i<maxn;i++)
	   if(judge(i))//对每个ID进行判断
	      ans[k++]=i;
	for(int i=0;i<k;i++)
	    cout<<ans[i]<<endl;
	return 0;
}

      接下来就是编写函数judge()。因为要求被点赞k次以上的才算，也就是说每个容器只有元素个数大等于k是才有可能满足，因此可以直接先将所有元素个数小于k的筛掉。随后由于输入时不一定是要按照从小到大的顺序输入，所以要先将容器排好序。最后采用尺取法，右边界向右延申，当被点赞个数不小于k次时，如果时间是在d以内的，就说明满足条件返回一个真值，如果时间超过了d，那么就要舍弃掉最左边的时间，左边界右移，右边界继续向右移。如果从始至终都不满足条件，就说明该日志不是“热帖”，返回false。

bool judge(int x)
{
	int len=v[x].size();
	if(len<k) return 0;
	sort(v[x].begin(),v[x].end());
	int l=0,r=0,sum=0;
	while(l<=r&&r<len)
	{
		sum++;
		if(sum>=k)
		{
			if(v[x][r]-v[x][l]<d)//这里是小于
			   return true;
			else l++,sum--; 
		}
		r++;
	}
	return false;
}

完整示例如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
vector<int> v[maxn];
int ans[maxn];
int n,d,k;
bool judge(int x)
{
	int len=v[x].size();
	if(len<k) return 0;
	sort(v[x].begin(),v[x].end());
	int l=0,r=0,sum=0;
	while(l<=r&&r<len)
	{
		sum++;
		if(sum>=k)
		{
			if(v[x][r]-v[x][l]<d)//这里是小于
			   return 1;
			else l++,sum--; 
		}
		r++;
	}
	return 0;
}
int main()
{
	cin>>n>>d>>k;
	int ts,id;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&ts,&id);
		v[id].push_back(ts);
	}
	int k=0;
	for(int i=0;i<maxn;i++)
	   if(judge(i))
	      ans[k++]=i;
	for(int i=0;i<k;i++)
	    cout<<ans[i]<<endl;
	return 0;
}