06_塑性变形

宏观规律

• 工程应力应变曲线

  • 概念
    • 弹性变形：卸载后可恢复；塑性变形
    • 应力： $\sigma =\dfrac{P}{F_0}$ ；应变： $\epsilon =\dfrac{l-l_0}{l_0}$
  • 应力应变曲线

• 强度

  • 弹性极限
  • 屈服极限
  • 条件屈服极限 $\sigma_{0.2}$
  • 极限强度（抗拉强度）

• 塑性

  • 延伸率 $\delta =\dfrac{l_k-l_0}{l_0}$
  • 断面收缩率 $\varPsi =\dfrac{F_\phi-F_k}{F_\phi}$

• 胡克定律
  $\sigma = E\cdot \epsilon$
  $E(G)$ 反映原子间结合力的大小

  • 弹性变形主要特点
    • 线性、可逆性、变形量
  • 影响弹性模量的因素
    • 原子结构：与原子序数呈周期性变化
    • 温度升高，弹模下降
    • 合金元素
      • 对晶体结构不敏感
      • 少量合金元素不影响
      • 大量合金元素，引起畸变，弹模下降

• 真应力–真应变曲线

  • 真应变
    $de=\dfrac{dl}{l}\\ e = \int de=\int_{l_0}^l\dfrac{dl}{l}=\ln\dfrac{l}{l_0}=\ln(1+\delta)$

  • 真应力
    $S=\dfrac{P}{F}\\ S=\dfrac{P}{F}=\dfrac{P}{F_0}\cdot\dfrac{F_0}{F}=\dfrac{P}{F_0}\cdot\dfrac{l}{l_0}=\sigma (\epsilon +1)$

  • 流变曲线

    真应力—真应变曲线中均匀塑变部分曲线
    $S=ke^n$
    $k$ 为常数， $n$ 为形变硬化指数（表示抵抗继续塑变的能力）

• 工程应力—应变与真应力—真应变的关系

  真应力—真应变为瞬时的计算

单晶体塑性变形

滑移变形

• 滑移现象

  台阶：滑移线；很多台阶构成滑移带。

  滑移 $\Longrightarrow$ 台阶 $\Longrightarrow$ 滑移线 $\Longrightarrow$ 滑移带

  滑移：发生在特定的晶面和晶向上

  • 滑移面：可发生滑移的晶面
  • 滑移方向：可发生滑移的晶向
  • 滑移系：滑移面 + 滑移方向

• 滑移系

  • 定义：一个滑移面及其上的一个滑移方向构成的一个空间位向关系

  • 特点：

    • 条件相同时，滑移面越多，材料塑性越好；条件相同时，滑移方向越多，材料塑性越好。

    • 一般来说，滑移面时最密排面，滑移方向是最密排方向。

      晶体结构	滑移面	滑移方向
      面心立方	$\{111\}$	$<110>$
      体心立方	$\{112\}$ $\bf \{110\}$ $\{123\}$	<111>
      密排六方	$\bf\{0001\}$ $\{10\bar{1}0\}$ $\{10\bar{1}1\}$	$<11\bar{2}0>$

• 临界分切应力

  

$\phi_1$ 为应力 $\sigma$ 与滑移面法线方向的夹角

$\phi_2$ 为应力 $\sigma$ 与滑移方向的夹角

$P'=P\cdot\cos\phi_2\qquad A'=A/\cos\phi_1$
$\tau=\dfrac{P'}{A'}=\dfrac{P\cos\phi_2}{A/\cos\phi_1}=\dfrac{P}{A}\cos\phi_1\cos\phi_2=\sigma\cos\phi_1\cos\phi_2$
屈服应力 $\sigma_s$ $\tau_c=\sigma_s\cos\phi_1\cos\phi_2$ --------------临界分切应力

1. 晶体滑移所需的最小分切应力
2. $\tau_c$ 取决于晶体的本性，与外力无关
3. $\tau_c$ 是组织敏感参数

$m=\cos\phi_1\cos\phi_2$ 称为取向因子（施密特因子）

当 $\phi + \lambda=90\ ^\circ $ 时， $m=\cos\phi_1\cos\phi_2=\cos\phi_1\cos(90\ ^\circ - \phi_1)=\dfrac{1}{2}\sin(2\phi)$

所以，当 $\phi_1=45\ ^\circ$ 时， $m=m_{max}=0.5$ 。此时 $\tau$ 最大，有利于滑移

m 越大，晶体越容易开始滑移，所需外加载荷越小 --------软位向

m 越小，晶体越难开始滑移，所需外加载荷越大 ---------硬位向

• 滑移的微观机制

  • 位错：刃位错、螺位错、混合位错

  • 位错的滑移

  • 位错运动阻力

    • 点阵摩擦力（派–纳力）
      $\tau_{P-N}=\dfrac{2G}{1-v}\exp[-\dfrac{2\pi d}{(1-v)b}]=\dfrac{2G}{1-v}\exp [-\dfrac{2\pi W}{b}]$
      $d$ 为滑移面间距，$b $ 为滑移方向上的原子间距， $v$ 为泊松比， $W=\dfrac{d}{1-v}$ 代表位错的宽度

      • $\tau_{P-N}$ 与 $(-W)$ 成指数关系，故位错宽度 $W$ 越大， $\tau_{P-N}$ 越小

      • $\tau_{P-N}$ 与 $(-d/b)$ 成指数关系，故当晶面间距 $d $ 越大， 原子间距 $b$ 越小时， $\tau_{P-N}$ 越小

        ​ 故最密排面、最密排方向易成为滑移面和滑移方向

• 位错的交互作用

  • 两位错平行 ----------- 同号相斥、异号相吸

  • 两位错垂直 ----------- 位错交割（大小和方向等于对方柏氏矢量的割阶或扭折）

  • 位错塞积（位错与面缺陷的作用）--------- 高度应力集中 --------- 交滑移或攀移 ----- 避开障碍物 ----- 继续滑移------- 应力松弛 ------ 波纹状滑移线

  • 晶体滑移的连续性 $\Longrightarrow$ 位错增殖

    F-R 位错源

• 滑移时晶体的转动

  • 拉伸

    滑移面趋向平行于外力轴方向

    滑移方向趋向平行于最大切应力方向

  • 压缩

    滑移面趋向于垂直外力轴方向

    滑移方向趋向垂直于 最大切应力方向

• 单滑移和多滑移

  滑移量或变形量小 $\Longrightarrow$ 最有利的滑移系开动 $\Longrightarrow$ 单滑移 $\Longrightarrow$ 滑移线平行

  变形量大 $\Longrightarrow$ 晶体转动、外应力大 $\Longrightarrow$ 多个滑移系同时或交替开动 $\Longrightarrow$ 交滑移 $\Longrightarrow$ 滑移线相互交叉

• 滑移变形特点

  • 滑移不均匀，集中在某些晶面上

  • 平移滑动，相对滑动的两部分晶体位向关系不变

  • 临界分切应力较小

  • 滑移线与应力轴呈一定角度

  • 晶体表面出现滑移线和滑移带，滑移线先于滑移带出现

    滑移是塑性变形的主要机制

孪生变形

• 孪生现象

  • 晶体均匀切变
  • 产生位向变化
  • 变形与未变形部分呈镜面对称关系

• 孪生变形过程

  产生了孪晶，每层原子都错动，需要的外力较大

• 孪生变形特点

  • 部分晶体发生均匀切变
  • 变形与未变形部分呈镜面对称关系，晶体位向发生变化
  • 临界分切应力大
  • 孪生对塑性变形贡献小于滑移
  • 产生表面浮凸

  塑性变形的次要机制，滑移变形难以实现时，就会发生孪生变形

多晶体塑性变形

• 多晶体塑性变形现象

  单晶体：相当于一个单独的晶粒

  多晶体：多个晶体

• 位向差影响位错运动

  位向差 $\Longrightarrow$ 晶粒间滑移系分切应力差 $\Longrightarrow$ 晶粒变形难易程度不同 $\Longrightarrow$ 变形不均匀 $\Longrightarrow$ 晶粒间相互制约 $\Longrightarrow$ 晶界附近有5个独立的滑移系 $\Longrightarrow$ 变形协调

• 晶界影响位错运动

  晶界 $\Longrightarrow$ 阻碍位错运动 $\Longrightarrow$ 晶体强度上升、位错塞积（应力集中）

• 位向差、晶界的综合作用

  位向差、晶界对变形的影响是综合的，不可能截然分开

• 多晶体塑性变形特点

  • 晶粒变形不均匀
    • 晶粒变形先后不一（软位向、硬位向）
    • 各晶粒的变形量有大有小
    • 同一晶粒变形量不同（晶粒中心变形量小，晶界处的变形量大）
  • 晶粒间变形协调
    • 相互制约

• 细晶强化

  • 霍尔–佩奇公式
    $\sigma_s = \sigma_0+kd^{-1/2}$
    $\sigma_s$ 为屈服强度； $\sigma_0$ 为单晶体屈服强度； $k$ 为材料常数； $d$ 为晶粒直径。

  • 细晶强化机制

    由于晶粒细小，晶界增多，位错阻力增大，使得强度升高；同时由于晶粒较多，降低了应力集中，因此需要更大的外力，这又提高塞积，启动相邻晶粒的滑移系变得困难，这也使得强度升高；另外晶粒较多使位错塞积分散，变形均匀，提高了塑性。

  • 细晶强化特点

    • 强度、塑性同时增高
    • 强韧化潜力大

合金塑性变形

• 固溶体的塑性变形

  • 合金：由两种或多种元素混合构成的物质

  • 合金种类：

    固溶体合金或化合物合金构成的单向合金；

    固溶体A与固溶体B或固溶体（基体）与化合物（第二相）构成的两相合金

  • 单相固溶体合金的塑性变形

    • 现象

      固溶体合金有多个晶粒

      溶质原子

    • 固溶强化

      • 柯氏气团：位错与溶质原子间的交互作用

        柯氏气团会阻碍位错运动，从而对晶体塑变起到强化作用

      • 溶质原子与位错的应力场交互作用

        置换型 $\Longrightarrow$ 溶质大原子 $\Longrightarrow$ 进入刃位错下半部（拉应力区） $\Longrightarrow$ 点阵畸变减小

        置换型 $\Longrightarrow$ 溶质小原子 $\Longrightarrow$ 进入刃位错上半部分（压应力区） $\Longrightarrow$ 点阵畸变减小

        间隙型 $\Longrightarrow$ 溶质原子大于间隙 $\Longrightarrow$ 进入刃位错下半部分（拉应力） $\Longrightarrow$ 点阵畸变减小

        从而减小体系能量，当位错脱离溶质原子时需要外能量，从而阻碍位错，强化晶体

    • 固溶强化机理

      溶质原子引起点阵畸变 $\Longrightarrow$ 溶质原子进入位错 $\Longrightarrow$ 对位错起钉扎作用 $\Longrightarrow$ 柯氏气团 $\Longrightarrow$ 本质上是弹性交互作用

      溶质原子溶入基体 $\Longrightarrow$ 层错能下降 $\Longrightarrow$ 形成扩展位错 $\Longrightarrow$ 难以交滑移 $\Longrightarrow$ 位错塞积严重 $\Longrightarrow$ 铃木气团 $\Longrightarrow$ 化学交互作用

      溶质溶剂价电子数差 $\Longrightarrow$ 电偶极 $\Longrightarrow$ 电交互作用

    • 影响固溶强化的因素

      • 溶质浓度升高，抗拉强度升高（浓度较低时明显）
      • 原子尺寸差（溶质和溶剂）越大，产生应力场越强，强度越高
      • 固溶体类型：间隙 > 置换
      • 电子浓度：价电子数差越大，静电吸引力越强，强度越高

    • 固溶强化特点

      强度上升，塑性略有下降。

  • 屈服与应变时效

    • 现象

      低碳钢拉伸 ----- 有明显屈服

      卸载后立即重新加载 ------ 不再出现屈服现象

      卸载后放置或经200℃加热再重新加载 ----- 出现屈服现象，且屈服点提高

      这样的现象称为应变时效

    • 机理

      • 屈服机理

        柯垂尔理论

        位错被钉扎 $\Longrightarrow$ 变形抗力高 $\Longrightarrow$ 上屈服点 $\Longrightarrow$ 外力加大 $\Longrightarrow$ 脱钉 $\Longrightarrow$ 应力下降 $\Longrightarrow$ 下屈服点

        位错增殖理论

        变形初期位错数量少 $\Longrightarrow$ 变形抗力高 $\Longrightarrow$ 上屈服点 $\Longrightarrow$ 变形量加大 $\Longrightarrow$ 位错增殖 $\Longrightarrow$ 变形抗力下降 $\Longrightarrow$ 下屈服点

      • 应变时效机理

        柯垂尔理论

        立即加载 $\Longrightarrow$ 已经脱钉 $\Longrightarrow$ 不再出现屈服

        放置或加热后 $\Longrightarrow$ 溶质原子扩散 $\Longrightarrow$ 重新钉扎 $\Longrightarrow$ 两次屈服

        位错增殖理论

        立即加载 $\Longrightarrow$ 位错已经增殖 $\Longrightarrow$ 不出现屈服

        放置或加热 $\Longrightarrow$ 位错畸变能减小 $\Longrightarrow$ 回复 $\Longrightarrow$ 位错减少

• 聚合型两相合金的塑性变形

  影响多相合金塑性变形能力的因素：基体相性质、第二相性质、相界面匹配

  第二相：性能、尺寸

  第二相按尺寸可分为：聚合型（同一数量级）、弥散型（细小弥散）

  聚合性分类：固溶体1+ 固溶体2（塑性相 + 塑性相）；固溶体+化合物（第二相）（塑性相 + 硬脆相 ）

  • 塑性相 + 塑性相
    $\bar{\sigma}=\varphi_1 \sigma_1 + \varphi_2\sigma_2$
    $\bar{\sigma}$ 为流变应力； $\varphi_1、\varphi_2$ 为相1、2的体积分数； $\sigma_1、\sigma_2$ 为相1、2的流变应力。

    强度随较强相的体积分数变化

    第二相不一定都有强化作用（如第二相较软）

  • 塑性相 + 硬脆相

    • 硬脆相连续网状分布（硬脆相沿晶分布）

      位错运动距离增加 $\Longrightarrow$ 运动阻力下降 $\Longrightarrow$ 强化作用下降 $\Longrightarrow$ 强度低

      ============== $\Longrightarrow$ 塞积应力增加 $\Longrightarrow$ 增大开裂几率 $\Longrightarrow$ 塑性变形能力差

    • 层片状

      位错运动距离下降 $\Longrightarrow$ 阻力增加 $\Longrightarrow$ 强化作用好 $\Longrightarrow$ 强度好

      ============== $\Longrightarrow$ 塞积应力下降 $\Longrightarrow$ 开裂几率下降（若底片较长，界面易开裂） $\Longrightarrow$ 塑性较好

    • 颗粒状

      位错运动距离下降 $\Longrightarrow$ 阻力小于层状 $\Longrightarrow$ 强化作用小于层状 $\Longrightarrow$ 强度较好

      ============== $\Longrightarrow$ 塞积应力下降 $\Longrightarrow$ 开裂几率下降，界面不易开裂 $\Longrightarrow$ 塑性好

    复相强化（第二相强化）：取决于第二相性质、形状、分布、数量等因素

• 弥散型两相合金的塑性变形

  • 不可变形粒子

    • 过程

  

  • 位错绕过机制

    位错遇到第二相颗粒时，

    弯曲变长 $\Longrightarrow$ 能量升高 $\Longrightarrow$ 位错运动阻力增加 $\Longrightarrow$ 强度升高

    留下的位错环 $\Longrightarrow$ 阻碍后续位错的运动 $\Longrightarrow$ 提高强度

  • 可变形粒子

    • 过程

    • 位错切过机制

      1. 晶格结构不同 $\Longrightarrow$ 错配能升高
      2. 反向畴 $\Longrightarrow$ 反向畴界能升高
      3. 形成台阶 $\Longrightarrow$ 新界面能

      上述三方面使体系能量上升；

      4. 粒子周围弹性应力场 $\Longrightarrow$ 阻碍位错运动
      5. 粒子与基体弹性模量差 $\Longrightarrow$ 位错线能量变化，位错线张力变化

      综上，都会对位错运动产生阻力 $\Longrightarrow$ 提高晶体强度

  • 强化机制

    位错遇到第二相颗粒 $\Longrightarrow$ 位错运动阻力上升 $\Longrightarrow$ 强度升高

    时效析出第二相颗粒 ------- 沉淀强化（时效强化）

    粉末冶金出第二相颗粒----- 弥散强化

塑性变形引起的变化

• 塑性变形后的组织变化

  • 纤维组织（沿变形方向拉长的晶粒）

  • 位错胞（变形亚结构）

    冷变形 $\Longrightarrow$ 位错密度升高 ，但不均匀分布 $\Longrightarrow$ 位错胞

    胞壁为高密度位错，胞内位错密度低 。------- 变形亚结构（变形亚晶） 变形量大 $\Longrightarrow$ 数量多，晶粒小

  • 变形织构

    变形 $\Longrightarrow$ 晶面转动（晶格转动） $\Longrightarrow$ 各晶粒位向趋于一致 $\Longrightarrow$ 择优取向 $\Longrightarrow$ 变形织构 $\Longrightarrow$ 材料表现出宏观各向异性

    丝织构：某一晶向平行于轧向

    板织构：某一晶面平行于轧面，某一晶向平行于轧向

• 塑性变形后的能量变化

• 宏观内应力 工件各部分变形不均匀

• 微观内应力 晶粒间变形不均匀

• 点阵畸变 晶体缺陷

• 塑性变形后力学性能的变化

  • 冷塑性变形使材料强度和硬度升高，而塑性和韧性下降（加工硬化）

  • 加工硬化机理

    • 单晶体硬化现象

    

    • 硬化机理

      第一阶段：单滑移系 $\Longrightarrow$ 受干扰少 $\Longrightarrow$ 位错运动阻力小 $\Longrightarrow$ 硬化速率下降

      第二阶段：多滑移系 $\Longrightarrow$ 位错交割缠结 $\Longrightarrow$ 位错运动阻力大 $\Longrightarrow$ 硬化速率增大

      第三阶段：流变应力大 $\Longrightarrow$ 交滑移或攀移绕过障碍、异号位错相互抵消 $\Longrightarrow$ 硬化速率

    • 多晶体硬化机理

      1. 晶界 $\Longrightarrow$ 阻碍位错运动；2. 位向差 $\Longrightarrow$ 晶粒间需要协调

         1、2 使得硬化速率变大，同时使单滑移消失，即无第一阶段

• 塑性变形后物理、化学性能的变化

  • 导电性

    塑性变形后，

    $\Longrightarrow$ 空位、位错增多 $\Longrightarrow$ 点阵畸变 $\Longrightarrow$ 对电子的散射 $\Longrightarrow$ 电阻上升

    $\Longrightarrow$ 显微组织择优取向 $\Longrightarrow$ 电阻下降

  • 磁性

    塑性变形后，

    $\Longrightarrow$ 降低 $Zn、Cu$ 的抗磁性

    $\Longrightarrow$ 降低顺磁金属的磁化敏感性

  • 导热性

    塑性变形后，

    $\Longrightarrow$ 裂纹、空洞、晶体缺陷 $\Longrightarrow$ 导热性下降

  • 密度

    塑性变形后，

    $\Longrightarrow$ 裂纹、空洞、晶体缺陷 $\Longrightarrow$ 密度下降

  • 电位

    塑性变形后，

    $\Longrightarrow$ 点阵畸变 $\Longrightarrow$ 电位较高

  • 化学稳定性

    $\Longrightarrow$ 内应力、点阵畸变 $\Longrightarrow$ 化学稳定性下降

  • 耐蚀性

    电位升高、稳定性下降、裂纹，空洞 $\Longrightarrow$ 耐蚀性下降

$\Longrightarrow$ 显微组织择优取向 $\Longrightarrow$ 电阻下降

• 磁性

  塑性变形后，

  $\Longrightarrow$ 降低 $Zn、Cu$ 的抗磁性

  $\Longrightarrow$ 降低顺磁金属的磁化敏感性

• 导热性

  塑性变形后，

  $\Longrightarrow$ 裂纹、空洞、晶体缺陷 $\Longrightarrow$ 导热性下降

• 密度

  塑性变形后，

  $\Longrightarrow$ 裂纹、空洞、晶体缺陷 $\Longrightarrow$ 密度下降

• 电位

  塑性变形后，

  $\Longrightarrow$ 点阵畸变 $\Longrightarrow$ 电位较高

• 化学稳定性

  $\Longrightarrow$ 内应力、点阵畸变 $\Longrightarrow$ 化学稳定性下降

• 耐蚀性

  电位升高、稳定性下降、裂纹，空洞 $\Longrightarrow$ 耐蚀性下降