AcWing 876. 快速幂求逆元

给定n组ai,pi，其中pi是质数,求ai模pi的乘法逆元，若逆元不存在则输出impossible。

注意：请返回在0∼p−1之间的逆元。

乘法逆元的定义
若整数b，m互质，并且对于任意的整数 a，如果满足b|a，则存在一个整数x，使得a/b≡a∗x(mod m)，则称x为b的模m乘法逆元，记为b−1(mod m)。
b存在乘法逆元的充要条件是b与模数m互质。当模数m为质数时，bm−2即为b的乘法逆元。

输入格式
第一行包含整数n。

接下来n行，每行包含一个数组ai,pi，数据保证pi是质数。

输出格式
输出共n行，每组数据输出一个结果，每个结果占一行。

若ai模pi的乘法逆元存在，则输出一个整数，表示逆元，否则输出impossible。

数据范围
1≤n≤105,
1≤ai,pi≤2∗109
输入样例：
3
4 3
8 5
6 3
输出样例：
1
2
impossible

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
int qmi(int a,int k,int p)
{
  int res=1;
  while(k)
  {
    if(k&1)res=(LL)res*a%p;
    k>>=1;
    a=(LL)a*a%p;
  }
  return res;
}
int main()
{
  int n;
  scanf("%d",&n);
  while(n--)
  {
    int a,k,p;
    scanf("%d%d",&a,&p);
    int res=qmi(a,p-2,p);
    if(a%p)printf("%d\n",res);
    else 
      printf("impossible\n"); 
  }
  return 0;
}