机器学习入门-线性代数学习笔记3

线性代数是什么:

线性代数实际就是线性的方程。形如a1x1+a2x2+……anxn = b

线性代数求的就是这种方程(通常是方程组)的解。

线性代数的几何意义就是求每个方程代表的图形(线,平面),求他们的交点(线)。

为什么写成矩阵,因为线性方程的主要信息可以由矩阵直观表示。

什么样的问题可以转换成线性代数问题?

求N元一次方程的解。

并且,这个解可以表示成N元之间的关系。

比如例题:三个资源部门,每个部门都会采购这三个部门(包括自己)的资源。

每个部门都会买别的部门的资源,可以立三个部门的采购方程组。

得出的解可以表示,当一个解确定后,另外两个解和这个解的线性关系。

再顺便说一下线性方程组的解的几何意义是什么。

当没有解时,说明三个平面(为什么每个方程可以确认三维空间中的一个平面而不是线,是因为两个未知数可以确定一条线,那第三个未知数就是将这条直线平移,也就是变成了平面),没有交点;有一个交点的称为解;有自由变量的称为通解,此时他们相交的为一条直线。

再比如,化学方程组,配平一个方程组,要求左右都相等。

怎么计算,那么就可以列出每个分子组成的原子数分别是多少,然后组成方程组求各个的系数的通解。就能通过一个系数得到其他系数。

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转载自www.cnblogs.com/eidolongo/p/12286872.html

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