问题
分析
使用二分法判断边界
必须按照输入的顺序将pieces连接起来,不能交换顺序,所以输入样例
6 3 10
1 1 100 100 1 1
结果是200。
然后就能编程线性DP ,dp[i]表示前i个pieces最少可以分成多少个segment,用贪心的方法求解,但是这对于样例无法通过(没有考虑到m的值,必须构成m-1个片段 ),并不是segment越多,对应的最终半段重量越小
所以要分为就两种情况考虑
在分为的段都是奇数时,segment越多,对应的最终半段重量越小
同理,都是偶数时,segment越多,对应的最终半段重量越小
所以,可以写出对应的状态转移方程
#include<iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
using namespace std;
const int maxn=40000+5,maxm=10000+5,maxd=10000+5,INF=0x3f3f3f3f;
int kase,n,m,d,s[maxn],t,dp[maxn][2];
//dp[i][0]代表前i个pieces分为偶数个合格的片段得到的最少片段数,dp[i][1]代表前i个pieces分为奇数个合格的片段得到的最少片段数
bool check(int x){
for(int i=0;i<=n;++i) dp[i][0]=dp[i][1]=INF;
dp[0][0]=0;
for(int i=2;i<=n;i+=2){
for(int j=1;j<=d && j<=(i>>1);++j){
if(s[i]-s[i-j]>x) break; //如果半段超出,就跳出
if(s[i-j]-s[i-2*j]>x) continue; //如果靠前的半段超出,还有可能继续更新
dp[i][0]=min(dp[i][0],dp[i-2*j][1]+1);
dp[i][1]=min(dp[i][1],dp[i-2*j][0]+1);
}
}
return dp[n][(m-1)&1]<m;
}
int main(void){
scanf("%d",&kase);
while(kase--){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%d",&t);
s[i]=s[i-1]+t;
}
if((n&1) || n>2*d*(m-1) || n<2*(m-1)){
printf("BAD\n");
continue;
}
int left=1,right=s[n],mid=(left+right)/2;
while(left<right){
if(check(mid)) right=mid;
else left=mid+1;
mid=(left+right)/2;
}
printf("%d\n",left);
}
}