问题描述
有 N 组物品和一个容量是 V 的背包。
每组物品有若干个,同一组内的物品最多只能选一个。
每件物品的体积是 vij,价值是 wij,其中 i 是组号,j 是组内编号。
求解将哪些物品装入背包,可使物品总体积不超过背包容量,且总价值最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行有两个整数 N,V,用空格隔开,分别表示物品组数和背包容量。
接下来有 N 组数据:
每组数据第一行有一个整数 Si,表示第 i 个物品组的物品数量;
每组数据接下来有 Si 行,每行有两个整数 vij,wij,用空格隔开,分别表示第 i 个物品组的第 j 个物品的体积和价值;
输出格式
输出一个整数,表示最大价值。
样例
输入样例
3 5
2
1 2
2 4
1
3 4
1
4 5
输出样例:
8
思路
在01背包的基础上, 选择一组背包中的一个
代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 110;
int f[N];
int n, s, m;
int v[N], w[N];
int main(){
cin >> n >> m;
for(int i = 1; i <= n; i++){
cin >> s;
for(int j = 1; j <= s; j++){
cin >> v[j] >> w[j];
}
for(int j = m; j >= 0; j--){
for(int k = 1; k <= s; k++){
if(j >= v[k]) f[j] = max(f[j], f[j - v[k]] + w[k]);
}
}
}
cout << f[m] << endl;
return 0;
}