Leetcode 1338：数组大小减半（超详细的解法！！！）

给你一个整数数组 arr。你可以从中选出一个整数集合，并删除这些整数在数组中的每次出现。

返回 至少 能删除数组中的一半整数的整数集合的最小大小。

示例 1：

输入：arr = [3,3,3,3,5,5,5,2,2,7]
输出：2
解释：选择 {3,7} 使得结果数组为 [5,5,5,2,2]、长度为 5（原数组长度的一半）。
大小为 2 的可行集合有 {3,5},{3,2},{5,2}。
选择 {2,7} 是不可行的，它的结果数组为 [3,3,3,3,5,5,5]，新数组长度大于原数组的二分之一。

示例 2：

输入：arr = [7,7,7,7,7,7]
输出：1
解释：我们只能选择集合 {7}，结果数组为空。

示例 3：

输入：arr = [1,9]
输出：1

示例 4：

输入：arr = [1000,1000,3,7]
输出：1

示例 5：

输入：arr = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
输出：5

提示：

• 1 <= arr.length <= 10^5
• arr.length 为偶数
• 1 <= arr[i] <= 10^5

解题思路

一个比较容易想到的思路就是采用贪心策略，分别统计所有元素出现的次数，然后从出现次数最多的元素开始取，直到取得元素个数超过len(arr)//2。

class Solution:
    def minSetSize(self, arr: List[int]) -> int:
        cnt = sorted(collections.Counter(arr).values(), reverse=True)
        t, n = 0, len(arr)
        
        for i, v in enumerate(cnt):
            t += v
            if t >= n//2:
                return i + 1
        return len(cnt)

实际上还可以处理的更快。我们可以统计元素出现的次数的频率cnt，然后将此频率按照元素出现的次数从大到小的顺序排序。这样我们就不用通过一步一步加来确定什么时候到达n//2，而是可以通过元素出现的次数乘以频率来确定。例如：

3,3,3,3,5,5,5,2,2,7
freq:	3:4 5:3 2:2 7:1
cnt:	4:1 3:1 2:1 1:1

代码如下：

class Solution:
    def minSetSize(self, arr: List[int]) -> int:
        n, total, res = len(arr) // 2, 0, 0
        freq = collections.Counter(arr)
        cnt = collections.Counter(freq.values())
        
        for i in sorted(cnt.keys(), reverse=True):
            dif = n - total
            x = min(cnt[i], (dif + i - 1)//i)
            res += x
            total += x * i
            if total >= n:
                return res
        return res

我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题，希望大家指出！！！