ACM基本算法——递归、递推、dfs...

递归实现指数型枚举(巧）

原题链接
题目意思简而言之是将{1,2,3……n}中所有的真子集输出。
看了别人的代码写的，递归好巧妙。。。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

int a[20];
void dfs(int n,int i,int r){
	if(i>n){
		for(int j=0;j<r;j++)
			printf("%d ",a[j]);
		printf("\n");
		return;	
	}
	a[r]=i;
	dfs(n,i+1,r+1);
	dfs(n,i+1,r);
}
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	dfs(n,1,0);	
    return 0;
}

数的计算（水）

题目来源：洛谷
我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数nn):

先输入一个自然数nn(n \le 1000n≤1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理:

不作任何处理;

在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半;

加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止.

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=100010;

int a[1001];
int main(){
	int n;
	int num=1;
	cin>>n;

	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=i/2;j++){
			a[i]+=a[j];
		}
		a[i]+=1;
	}
	
	cout<<a[n]<<endl;
    return 0;
}

选数（素数，dfs深搜）

题目来源：洛谷
使用不降原则枚举、去重。
更多题解

#define ll long long
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

int x[20],n,k;
bool vis[20];
ll ans=0;
bool isprime(int n){//判断是否质数
    int s=sqrt(double(n));
    for(int i=2;i<=s;i++){
        if(n%i==0)return false;
    }
    return true;
}
void dfs(int chosen,int sum,int start){
	if(chosen==k){
		if(isprime(sum))
			ans++;
		return;
	}
	for(int i=start;i<n;i++){
		if(vis[i]==true)
			continue;
		vis[i]=true;
		dfs(chosen+1,sum+x[i],i+1);// //步数要加一，和也要加
		vis[i]=false;
	}
	return;
}
int main(){
	cin>>n>>k;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>x[i];
	}
	dfs(0,0,0);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}