/* 中缀转前缀参考算法: 1）求输入串的逆序。（中缀转前缀是从右向左访问表达式） 2）检查输入的下一元素。 3）假如是操作数，把它添加到输出串中。 4）假如是闭括号，将它压栈。 5）假如是运算符， i)假如栈空，此运算符入栈。 ii)假如栈顶是闭括号，此运算符入栈。 iii)假如它的优先级高于或等于栈顶运算符，此运算符入栈。 iv)否则，栈顶运算符出栈并添加到输出串中，重复步骤5。 6）假如是开括号，栈中运算符逐个出栈并输出，直到遇到闭括号。闭括号出栈并丢弃。 7）假如输入还未完毕，跳转到步骤2。 8）假如输入完毕，栈中剩余的所有操作符出栈并加到输出串中。 9）求输出串的逆序。 */
/* 中缀转后缀参考算法: 1）求输入串的正序。（中缀转后缀是从左向右访问表达式） 2）检查输入的下一元素。 3）假如是操作数，把它添加到输出串中。 4）假如是开括号，将它压栈。 5）假如是运算符， i)假如栈空，此运算符入栈。 ii)假如栈顶是开括号，此运算符入栈。 iii)假如它的优先级高于或等于栈顶运算符，此运算符入栈。 iv)否则，栈顶运算符出栈并添加到输出串中，重复步骤5。 6）假如是闭括号，栈中运算符逐个出栈并输出，直到遇到开括号。开括号出栈并丢弃。 7）假如输入还未完毕，跳转到步骤2。 8）假如输入完毕，栈中剩余的所有操作符出栈并加到输出串中。 9）求输出串的正序。 */
/************************ author's email:[email protected] date:2018.1.5 利用顺序栈将中缀式转换成前、后缀式并求值 ************************/ #include <iostream> #include<string> using namespace std; #define maxSize 50 //siffix后缀式 prefix前缀式 infix中缀式 int priority(char op);//判断运算符级别函数；其中* /的级别为2，+ -的级别为1； bool isOperatorDigit(char op);//判断输入串中的字符是不是操作符，如果是返回true int op(int a, char Op, int b);//本函数是运算函数，用来完成算式“a Op b”的运算 string infixConvertPrefix(string s);//将一个中缀串转换为前缀串 int calculatePrefix(string s);//计算前缀式的值 string infixConvertSiffix(string s);//将一个中缀串转换为后缀串 int calculateSiffix(string s);//后缀式计算函数 void main() { //测试表达式为(((((4+2)/3)*5)-4)/2)*7，其前缀式为* / - * / + 4 2 3 5 4 2 7 ，其后缀式为4 2 + 3 / 5 * 4 - 2 / 7 * ，其值为21。 string input, output; cout << "请输入前缀表达式（表达式中的数字只能是个位数）:"; cin >> input; output = infixConvertPrefix(input); cout << "前缀串为:"; for (int i = output.length() - 1; i >= 0; i--)//9）求输出串的逆序。 cout << output[i]<<' '; cout << endl; cout << "前缀式的计算结果为："; cout << calculatePrefix(output) << endl; //string input, output; //cout << "请输入前缀表达式（表达式中的数字只能是个位数）:"; //cin >> input; //output = infixConvertSiffix(input); //cout << "后缀串为:"; //for (int i = 0; i <= output.length() - 1; i++)//9）求输出串的逆序。 // cout << output[i]<<' '; //cout << endl; //cout << "后缀式的计算结果为："; //cout << calculateSiffix(output) << endl; system("pause"); } int priority(char op)//判断运算符级别函数；其中* /的级别为2，+ -的级别为1； { int level; switch (op) { case'+': case'-':level = 1; break; case'*': case'/':level = 2; break; default:level = 0; break; } return level; } bool isOperatorDigit(char op)//判断输入串中的字符是不是操作符，如果是返回true { if (op == '+' || op == '-' || op == '*' || op == '/') return true; else return false; } int op(int a, char Op, int b) {//本函数是运算函数，用来完成算式“a Op b”的运算 if (Op == '+')return a + b; if (Op == '-')return a - b; if (Op == '*')return a*b; if (Op == '/') { if (b == 0)//分母为0的情况 { cout << "Error" << endl; return 0; } else return a / b; } } string infixConvertPrefix(string s)//将一个中缀串转换为前缀串， { char stack[maxSize];//定义顺序栈 int top = -1;//栈顶指针，为-1表示栈为空； string output = "";//输出串 for (int i = s.length() - 1; i >= 0;)//1）求输入串的逆序。 { if (s[i] >= 48 && s[i] <= 57) output = output + s[i];//3）假如是操作数，把它添加到输出串中。 if (s[i] == ')')//4）假如是闭括号，将它压栈。 { top++; stack[top] = s[i]; } while (isOperatorDigit(s[i]))//如果是运算符，执行算法(5)对应操作； { if (top == -1 || stack[top] == ')' || priority(s[i]) >= priority(stack[top])) { top++; stack[top] = s[i]; break; } else { output = output + stack[top]; top--; } } if (s[i] == '(')//6）假如是开括号，栈中运算符逐个出栈并输出，直到遇到闭括号。闭括号出栈并丢弃。 { while (stack[top] != ')') { output = output + stack[top]; top--; } top--;//闭括号出栈并丢弃 } i--;//7）假如输入还未完毕，跳转到步骤2。 } while (top != -1)//8）假如输入完毕，栈中剩余的所有操作符出栈并加到输出串中。 { output = output + stack[top]; top--; } return output; } int calculatePrefix(string s) {//计算前缀式的值 int i, a, b, c;//a、b为操作数，c用来保存结果 /*定义顺序栈,注意元素必须为int型，不能死char型。虽然要求输入的中缀表达式 里面的数字都是个位数，但是运算过程中可能产生多位的数字，所以要用int型*/ int stack[maxSize]; int top = -1;//栈顶指针，为-1表示栈为空； char Op; for (i = 0; i <= s.length() - 1; ++i)//注意此时前缀式的逆序 { if (s[i] >= 48 && s[i] <= 57)//假如是操作数，把它添加到输出串中。 stack[++top] = s[i] - '0';//将字符型转化为整型并入栈 else //如果遇到运算符，则开始运算 { Op = s[i]; //取运算符 a = stack[top--];//取第一个操作数 b = stack[top--];//取第二个操作数 c = op(a, Op, b);//运算 stack[++top] = c;//运算结果入栈 } } return stack[top];//返回最终运算结果 } string infixConvertSiffix(string s) { char stack[maxSize];//定义顺序栈 int top = -1;//栈顶指针，为-1表示栈为空； string output = "";//输出串 for (int i = 0; i <= s.length() - 1;)//1）求输入串的正序。 { if (s[i] >= 48 && s[i] <= 57) output = output + s[i];//3）假如是操作数，把它添加到输出串中。 if (s[i] == '(')//4）假如是开括号，将它压栈。 { top++; stack[top] = s[i]; } while (isOperatorDigit(s[i]))//如果是运算符，执行算法(5)对应操作； { if (top == -1 || stack[top] == '(' || priority(s[i]) >= priority(stack[top])) { top++; stack[top] = s[i]; break; } else { output = output + stack[top]; top--; } } if (s[i] == ')')//6）假如是闭括号，栈中运算符逐个出栈并输出，直到遇到开括号。开括号出栈并丢弃。 { while (stack[top] != '(') { output = output + stack[top]; top--; } top--;//开括号出栈并丢弃 } i++;//7）假如输入还未完毕，跳转到步骤2。 } while (top != -1)//8）假如输入完毕，栈中剩余的所有操作符出栈并加到输出串中。 { output = output + stack[top]; top--; } return output; } int calculateSiffix(string s) {//后缀式计算函数 int i, a, b, c;//a、b为操作数，c用来保存结果 /*定义顺序栈,注意元素必须为int型，不能死char型。虽然要求输入的中缀 表达式里面的数字都是个位数，但是运算过程中可能产生多位的数字，所以 要用int型*/ int stack[maxSize]; int top = -1;//栈顶指针，为-1表示栈为空； char Op; for (i = 0; i <= s.length() - 1; ++i) { if (s[i] >= 48 && s[i] <= 57)//假如是操作数，把它添加到输出串中。 stack[++top] = s[i] - '0';//将字符型转化为整型并入栈 else //如果遇到运算符，则开始运算 { Op = s[i]; //取运算符 //注意这是这里是和计算前缀式的值的区别 b = stack[top--];//取第二个操作数 a = stack[top--];//取第一个操作数 c = op(a, Op, b);//运算 stack[++top] = c;//运算结果入栈 } } return stack[top];//返回最终运算结果 }以上如有错误，请指出，大家共同学习进步