[LeetCode]152. 乘积最大子序列(DP)

题目

给定一个整数数组 nums ，找出一个序列中乘积最大的连续子序列（该序列至少包含一个数）。

示例 1:

输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。
示例 2:

输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-subarray
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题解

DP

• 状态：
  dpMax[i]表示以nums[i]为结尾的子数组的最大乘积
  dpMin[i] 表示以nums[i]为结尾的子数组的最小乘积，为计算dpMax[i+1]且nume[i+1]<0情况做准备
  由于只遍历一遍，所以两状态可用两变量存足以

• 状态转移方程

dpMax = Math.max(dpMax * num, num)，nums[i]>=0
dpMax = Math.max(dpMin * num, num), nums[i]<=0

• 注意更新dpMax与dpMin时分清新旧，必要时使用临时变量存一下

代码

class Solution {
    public  int maxProduct(int[] nums) {
        int dpMax = 1;
        int dpMin = 1;
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        for (int num : nums) {
            if (num > 0) {
                dpMax = Math.max(dpMax * num, num);
                dpMin = Math.min(dpMin * num, num);
            } else {
                int dpMaxTmp = dpMax;//
                dpMax = Math.max(dpMin * num, num);
                dpMin = Math.min(dpMaxTmp * num, num);//
            }
            max = Math.max(max, dpMax);
        }
        return max;
    }
}