回溯法是一种选优搜索法，按照选优条件进行深度优先搜索（简单来讲就是遍历）。当搜索进行到某一步时，发现原先选择并不是最优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术称为回溯法，而满足回溯条件的某个状态点称为“回溯点”。
1.算法思想
回溯法是从初始状态出发，按照深度优先搜索得到方式，根据产生子节点的条件约束，搜索问题的解。当发现当前结点不满足求解条件时，就回溯，尝试其他路径。回溯法是一种“能进则进，进不了则换，换不了则退”的搜索方法。
2.算法要素
（1）解空间：
- 解的组织形式：回溯法解的组织形式可以规范为一个n元组{x1,x2,x3,……,xn}，例如一个有三个物品的0-1背包问题，解的组织形式就是：{x1,x2,x3}。
- 显约束：对解分量的取值范围的限定。例如有三个物品的0-1背包问题，解的组织形式是{x1,x2,x3}。它的解分量 xi 的取值范围很简单，xi 是1 或者 0 表示一个物品是否放入背包。
- 解空间：顾名思义，就是由所有可能解组成的空间。如图所示：
假设图中每一个点都有可能是我们要的解，这些解就组成了解空间，我们现在要根据问题的约束条件，在解空间中寻找最优解。
- 解空间越小，搜索效率越高。
（2）解空间的组织结构：
一个解空间通常由很多可能解组成，我们不可能毫无章法，盲目搜索效率很低。我们可以以一定的组织形式表示出来，然后去寻找最优解：这种组织结构就是解空间树：
解空间树只是解空间的形象表示，有利于解题时对搜索过程形象的理解，而不是真正生成一棵树
（3）搜索解空间：
隐约束指对能否得到问题的可行解或最优解做出的约束。
如果不满足隐约束，就说明得不到问题的可行解或者是最优解。那就没有必要再沿着该结点的分治继续进行搜索了，相当于把这个分支都剪掉了。因此隐函数也成为剪枝函数，实质上不是剪掉该分支，而是不再搜索该分支。
例如：3个物品的0-1背包问题，如果前2个物品放入后背包超重了，那么就没有必要再考虑第三个物品是否要放入背包了。相当于是剪枝了：
3.剪枝函数
隐函数：也称剪枝函数，包括约束函数和限界函数。
对于能否得到问题的可行解的约束称为约束函数，对于能否获得最优解的约束称为限界函数。有了剪枝函数，我们就可以“剪掉”得不到的可行解或者是最优解的分支，避免无效搜索，提高搜索效率。剪枝函数设计的好，搜索效率就高。
解空间的大小和剪枝函数的好坏都直接影响搜索效率。
在搜索解空间时，下面几个术语需要说明：
- 扩展结点：一个正在生成孩子的结点。
- 活结点：一个自身已生成，但孩子还没有全部生成的结点。
- 死结点：一个所有孩子都已经生成的结点。
- 子孙：结点E的子树上所有结点都是E的子孙。
- 祖宗：从结点E到树根路径上的所有结点都是E的祖宗。
