注：二分查找相信大家都知道了，如果你还不了解二分查找，可以先访问此网站来初步了解并学习二分查找这个算法。
https://blog.csdn.net/SkeletonKing233/article/details/99447270
一些类似模版一样的经典二分查找题目每次都得写一遍长长的代码，很浪费时间。而algorithm头文件为了避免大家浪费掉宝贵的时间，就出了三个二分查找的函数。
这些函数分别是binary_search、lower_bound和upper_bound函数，它们都是用二分查找来完成任务的log2(n)级别的函数，并且都定义在algorithm头文件中。
binary_search函数
所在头文件：algorithm
binary_search(a + begin, a + end, k, cmp);
必要条件：从a[begin]开始到a[end - 1]的序列是有序序列。
功能：在数组a中从a[begin]开始到a[end - 1]按照cmp函数来比较进行二分查找有没有一个数等于k。
返回值：如果有一个数等于k则返回值为true，否则为false
参数：
- 首地址（a + begin） 必要
- 末地址（a + end） 必要
- 需要搜索的值 必要
- 比较函数表示序列如何有序（多数情况下适用于对结构体的搜索） 选要
lower_bound函数
所在头文件：algorithm
lower_bound(a + begin, a + end, k, cmp);
必要条件：从a[begin]开始到a[end - 1]的序列是有序序列。
功能：在数组a中从a[begin]开始到a[end - 1]按照cmp函数来比较进行二分查找第一个大于等于k的数的位置，如果有第一个大于等于k的数则返回该数的地址，否则返回a[end]的地址。
返回值：地址。如果要转换为int，需减去数组a。
参数：
- 首地址（a + begin） 必要
- 末地址（a + end） 必要
- 需要比较的值 必要
- 比较函数表示序列如何有序（多数情况下适用于对结构体的搜索） 选要
upper_bound函数
所在头文件：algorithm
upper_bound(a + begin, a + end, k, cmp);
必要条件：从a[begin]开始到a[end - 1]的序列是有序序列。
功能：在数组a中从a[begin]开始到a[end - 1]按照cmp函数来比较进行二分查找第一个大于等于k的数的位置，如果有第一个大于k的数则返回该数的地址，否则返回a[end]的地址。
返回值：地址。如果要转换为int，需减去数组a。
参数：
- 首地址（a + begin） 必要
- 末地址（a + end） 必要
- 需要比较的值 必要
- 比较函数表示序列如何有序（多数情况下适用于对结构体的搜索） 选要
运行实例
备注：upper_bound与lower_bound的本质区别是upper_bound是查找第一个大于k的元素位置，而lower_bound是查找第一个大于等于k的元素位置。
以下为代码（PS：NR是指数组个数的上限）
# include <cstdio>
# include <iostream>
# include <cmath>
# include <cstring>
# include <algorithm>
using namespace std;
# define FOR(i, a, b) for(int i = a; i <= b; i++)
# define _FOR(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
const int NR = 100;
int n = 6;
int a[NR + 10] = {0, 1, 7, 7, 7, 13, 100};
int main()
{
cout << "a数组从a[1]到a[n]这n个数中有7吗？" << binary_search(a + 1, a + n + 1, 7) << endl;
cout << "a数组从a[1]到a[n]这n个数中有12吗？" << binary_search(a + 1, a + n + 1, 12) << endl;
cout << "a数组从a[1]到a[n]这n个数中有0吗？" << binary_search(a + 1, a + n + 1, 0) << endl;
cout << "a数组从a[1]到a[n]这n个数中第一个大于等于10的数的位数为" << lower_bound(a + 1, a + n + 1, 10) - a << endl;
cout << "a数组从a[1]到a[n]这n个数中第一个大于等于13的数的位数为" << lower_bound(a + 1, a + n + 1, 13) - a << endl;
cout << "a数组从a[1]到a[n]这n个数中第一个大于等于7的数的位数为" << lower_bound(a + 1, a + n + 1, 7) - a << endl;
cout << "a数组从a[1]到a[n]这n个数中第一个大于等于10000的数的位数为" << lower_bound(a + 1, a + n + 1, 10000) - a << endl;
cout << "a数组从a[1]到a[n]这n个数中第一个大于10的数的位数为" << upper_bound(a + 1, a + n + 1, 10) - a << endl;
cout << "a数组从a[1]到a[n]这n个数中第一个大于13的数的位数为" << upper_bound(a + 1, a + n + 1, 13) - a << endl;
cout << "a数组从a[1]到a[n]这n个数中第一个大于7的数的位数为" << upper_bound(a + 1, a + n + 1, 7) - a << endl;
cout << "a数组从a[1]到a[n]这n个数中第一个大于10000的数的位数为" << upper_bound(a + 1, a + n + 1, 10000) - a << endl;
return 0;
}
God Bless You For Ever!
