算法提高 盾神与砝码称重
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问题描述
有一天,他在宿舍里无意中发现了一个天平!这个天平很奇怪,有n个完好的砝码,但是没有游码。盾神为他的发现兴奋不已!于是他准备去称一称自己的东西。他准备好了m种物品去称。神奇的是,盾神一早就知道这m种物品的重量,他现在是想看看这个天平能不能称出这些物品出来。但是盾神稍微想了1秒钟以后就觉得这个问题太无聊了,于是就丢给了你。
输入格式
第一行为两个数,n和m。
第二行为n个数,表示这n个砝码的重量。
第三行为m个数,表示这m个物品的重量。
输出格式
输出m行,对于第i行,如果第i个物品能被称出,输出YES否则输出NO。
样例输入
4 2
1 2 4 8
15 16
样例输出
YES
NO
样例输入
4 1
10 7 1 19
6
样例输出
YES
数据规模和约定
1<=n<=24, 1<=m<=10.
分析:此题事实上并没有讲清楚如何使用砝码称量物品。对于每一个砝码有三种可能:
- 不放
- 放在物品的另一边
- 和物品放在同一边 (这一点真的从题目中看不出)
#include <stdio.h>
int weight[30];
int n;
int object;
int subset_sum(int idx, int current_sum)
{
if (idx == n)
return current_sum == object;
if (subset_sum(idx + 1, current_sum))
return 1;
else if (subset_sum(idx + 1, current_sum + weight[idx]))
return 1;
else
return subset_sum(idx + 1, current_sum - weight[idx]);
}
int main()
{
int m;
scanf("%d %d", &n, &m);
for (int i = 0; i < n; ++i)
scanf("%d", &weight[i]);
for (int i = 0; i < m; ++i)
{
scanf("%d", &object);
if (subset_sum(0, 0))
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
return 0;
}