区间不同数字的个数及和(牛客练习赛52 B)

题目链接:Galahad

官方题解

解法1
将询问离线，维护一个初始为0的序列B，从 $a_1$​遍历到 $a_n$，对于每个 $a_i$​，记录上次出现的位置 $last_{ai}$​,遍历 $a_i$i​时,对B序列的 $last_{ai}$​​到i区间加 $a_i$​，处理询问右端点为i的询问，输出此时 $b_l$​的值即可，树状数组解决

什么意思呢,我们每次在 $last_{ai}$到i这个区间加上 $a_i$,就可以保证每种数对区间的贡献不重复,每次我们查询得到时候只查询左端点的即可,对于一个数字如果它被我们统计到了,那说明这个第二次出现的位置肯定在我们询问的区间内,而那些没有在询问区间内的数,肯定就会被它第二次出现的位置給抵消了,不会产生影响, 这个东西可以自己画个图更好能理解!

如果我们要求的是有多少种数字的话,把每次增加的 $a_i$换成1就可以了.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int>PII;
#define ll long long
const int N = 100*1000*5+10;
int n,m,last[N];
ll a[N], sum[N],ans[N];
vector<PII>q[N];

int lowerbit(int x){ return x & -x;}
void add(int x, ll k){while(x<=n)sum[x] += k,x+=lowerbit(x);}
ll query(int x){ll ans=0;while(x)ans+=sum[x],x-=lowerbit(x);return ans;}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int l,r; scanf("%d%d",&l,&r);
        q[r].push_back({i,l});
    }

    //for(int i=1;i<N;i++)last[i]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        add(last[a[i]]+1,a[i]);
        add(i+1,-a[i]);
        last[a[i]]=i;
        for(int j=0;j<(int)q[i].size();j++){
            ans[q[i][j].first]=query(q[i][j].second);
        }
    }

    for(int i=1;i<=m;i++)printf("%lld\n",ans[i]);

    return 0;
}