LeetCode 075.Sort Colors.md

题目描述

改题目引自荷兰国旗问题

给定一个包含红色、白色和蓝色，一共 n 个元素的数组，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

此题中，我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

注意:
不能使用代码库中的排序函数来解决这道题。

示例:

输入: [2,0,2,1,1,0]
输出: [0,0,1,1,2,2]
进阶：

一个直观的解决方案是使用计数排序的两趟扫描算法。
首先，迭代计算出0、1 和 2 元素的个数，然后按照0、1、2的排序，重写当前数组。
你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sort-colors

思路

• 计数排序，不过需要两趟扫描，虽然能ac，但是不合题意；

• 由于只有三种颜色，所以可以记录index，一个是0 (red)的index，另一个是2(blue)的index，两个指针往中间走。我们使用三个指针来（red, blue, curr）来分别记录 0(red) 的最右边界，2(blue)的最左边界，和当前指针指向的数据。

  初始化0的最右边界：red = 0。在整个算法执行过程中 nums[idx < red] = 0.

  初始化2的最左边界 ：blue = n - 1。在整个算法执行过程中 nums[idx > blue] = 2.

  初始化当前考虑的元素序号 ：curr = 0.

  While curr <= blue:

  若 nums[curr] = 0 ：交换第 curr个 和 第red个 元素，并将指针都向右移。

  若 nums[curr] = 2 ：交换第 curr个和第 blue个元素，并将 blue指针左移 。

  若 nums[curr] = 1 ：将指针curr右移。

c++

// 两趟算法
class Solution {
public:
    void sortColors(vector<int>& nums) {
        int counts[3] = {0};
        for(int i = 0; i < nums.size();++ i){
            counts[nums[i]] ++;
        }
        for(int i = 0, index = 0; i < 3;++ i){
            for(int j =  0; j < counts[i]; ++ j)
                nums[index ++] = i;
        }
    }
};

// 双指针
class Solution {
public:
  /*
  荷兰三色旗问题解
  */
  void sortColors(vector<int>& nums) {
    int red = 0, curr = 0;
    int blue = nums.size() - 1;

    while (curr <= blue) {
      if (nums[curr] == 0) {
        swap(nums[curr++], nums[red++]);
      }
      else if (nums[curr] == 2) {
        swap(nums[curr], nums[blue--]);
      }
      else curr++;
    }
  }
};