链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3006/F
来源：牛客网
题目描述
在ACM比赛里，除了CE以外都是有效的提交。每一个提交都会有其评测的结果，或是AC，或是RJ（Rejected，包含各种不通过的情况）。
往往一个人上去提交的时候，总有一个队友会坐在边上等着结果。那个人，往往都是只读题不写题的云选手~
牛牛战队里也有这样的云选手——牛能。当牛能看到有效提交得到了AC以后，都会大呼一声“你好能啊！”。
反之，如果得到了RJ的话，就会化身为喷子，说xxx句“你能不能行啊！”。大家比赛的都十分紧张，这样的大声呼喊未免会引起旁边队伍的注意。
当然牛牛战队交题的时候也很小心，一旦这一发出现了RJ，下一发有效提交一定能获得AC。
比赛结束了以后，旁边的一支队伍愤怒的跑过来说：你们比赛的时候吵不吵啊，一直在这大吼，吼了这么多句！
激烈的争吵引起了吃瓜群众的注意，吃瓜群众问道：吼了多少句啊，这么讨厌的吗
“啊……我也记不清了，大概是在[L,R]这个区间吧”
作为吃瓜群众的你，想根据这个信息算出，这个队伍有多少种有效提交结果序列的可能呢？
输入描述:
输入数据包括单组数据、多组询问。输入第一行包含一个整数x(2≤x≤100000)，表示牛能在RJ状态下会说“你能不能行啊！”的句子数量。
第二行包括一个整数Q(1≤Q≤105)，表示询问数量。
接下来Q行，每行包括两个整数L,R(1≤L≤R≤100000)，表示每次询问下句子的区间数。
输出描述:
对于每组数据，在一行内输出一个整数，表示牛牛战队提交结果的可能性。由于结果可能很大，请对1000000007取模。
输入
3 3 3 3 1 4 1 5
输出
2 7 11
说明
备注:
AC RJ AC AC 和 AC AC AC RJ 虽然都是3个AC，1个RJ，但是因为提交顺序的不同，视为不同种类。
考虑到了第i句话时候，这种状态都可能由两种状态转移而来。
构造dp[ i ][ 0/1 ]。
dp[ i ][ 0 ]表示共说了i句话，并且最后一发AC了的方案数。
dp[ i ][ 1 ]表示共说了i句话，并且最后一发RJ了的方案数。
由此可知转移条件
dp[ i ][ 0 ]=dp[ i-1 ][ 0 ]+dp[ i-1 ][ 1 ]（前面一发是WA是AC无关紧要）
dp[ i ][ 1 ]=dp[ i-k ][ 0 ]（前面一发只能是AC）
易确定边界条件 dp[ 0 ][ 0 ]=1; dp[ 0 ][ 1 ]=0;
有Q次区间查询，查询数目较多，我们可以线性时间内预处理成前缀和ans[i]。
查询区间[L,R]时，输出ans[R]-ans[L-1]即可。
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <iostream> 4 #include <string> 5 #include <math.h> 6 #include <algorithm> 7 #include <vector> 8 #include <stack> 9 #include <queue> 10 #include <set> 11 #include <map> 12 #include <sstream> 13 const int INF=0x3f3f3f3f; 14 typedef long long LL; 15 const double eps =1e-8; 16 const int mod=1e9+7; 17 const int maxn=1e5+10; 18 using namespace std; 19 20 LL dp[maxn][2];//0表示最后一发AC，1表示最后一发RJ 21 LL ans[maxn]; 22 23 int main() 24 { 25 #ifdef DEBUG 26 freopen("sample.txt","r",stdin); 27 #endif 28 29 int n,m; 30 scanf("%d %d",&n,&m); 31 dp[0][0]=1;//边界 32 for(int i=1;i<maxn;i++)//预处理 33 { 34 dp[i][0]=(dp[i-1][0]+dp[i-1][1])%mod; 35 if(i>=n) dp[i][1]=dp[i-n][0]; 36 ans[i]=(ans[i-1]+(dp[i][0]+dp[i][1])%mod)%mod;//前缀和 37 } 38 while(m--)//m次查询 39 { 40 int L,R; 41 scanf("%d %d",&L,&R); 42 printf("%lld\n",(ans[R]-ans[L-1]+mod)%mod); 43 } 44 45 return 0; 46 }
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