LeetCode_Array_64. Minimum Path Sum (C++)

目录

1，题目描述

2，思路

3，代码【C++】

4，测试效果

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1，题目描述

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.

Note: You can only move either down or right at any point in time.

Example:

Input:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
Output: 7
Explanation: Because the path 1→3→1→1→1 minimizes the sum.

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum
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2，思路

时间复杂度：O(m*n)，空间复杂度：O(1)

emmm，这题属于动态规划中比较经典的题目。

由于输入的是矩阵，故可以在输入矩阵的基础上修改，从而使空间复杂度达到O(1)；

1. 初始化第一行和第一列：以第一行为例，按照规则，由于到达第一行中的任何一个方格均只有一种方法，故从左向右遍历，直接将相邻权值相加作为当前方格的新值，即grid[0][i] += grid[0][i-1]；
2. 从grid[1][1]开始遍历，由于到达任意一个方格的方法只有两种，上->下，左->右，故只需取上、左方格权值的最小值与当前方格权值相加即可，即：grid[i][j] += min(grid[i-1][j] , grid[i][j-1])；
3. 返回终点方格的权值即可；

3，代码【C++】

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int m = grid.size();        //行数
        int n = grid[0].size();     //列数

        for(int i = 1 ; i < n ; i++) grid[0][i] += grid[0][i-1];
        for(int i = 1 ; i < m ; i++) grid[i][0] += grid[i-1][0];

        for(int i = 1 ; i < m ; i++){
            for(int j = 1 ; j < n ; j++){
                grid[i][j] += min(grid[i-1][j] , grid[i][j-1]);
            }
        }
        return grid[m-1][n-1];
    }
};

4，测试效果

完完全全的中规中矩。。。

将grid[i][j] += (grid[i-1][j] < grid[i][j-1] ? grid[i-1][j] : grid[i][j-1]);改为grid[i][j] += min(grid[i-1][j] , grid[i][j-1]);后

行数和列数直接用容器对应的函数值替换后

最新的代码不变，重新运行测试后

佛了。。。