寒假集训DAY6数学

这tm怎么学啊
另一道热身题
因为只要求总和，一个很棒的idea是容斥后的答案就是（S-（1个的）+（2个的））/2，考虑三个全符合的点对与三个都不符合的点对个数相同，所以只需要求出符合2个的答案，二维偏序可以树状数组。
一道例题
n 次操作，每次操作从 [1,k] 中等概率随机一个数字。设 ai 表示随机到 i 的次数，求\(\prod_{i=1}^L a^F_i\) 的期望对 2333 取模的结果。 n,k≤ 10^9，F≤ 1000，L×F≤ 5×10^4。
首先考虑F=1的化简版，式子相当于随机一个n数列，取出L个数恰好每种数字一个位置的期望。就是\(C(n,L)*L!/k^L\)
对于F>1的情况，可以把情况扩展成这样：选出B个数分给L个位置，每种数只能分给一个位置，转换下意思，就是把B个物品放入L个抽屉的方案数，也就是{B,L}
这样做枚举B是LF的，但因为式子有个n的B次下降幂，因此如果B>mod就一定为0，所以复杂度变成了O(mod LF)