如下:
- 12 = 1
- 22 = 1 +3
- 32 = 1 + 3 + 5
- 42 = 1 + 3 + 5 + 7
- ...
可以利用这个性质来拆分平方数。
例题
费用与流量平方成正比的最小费用最大流。给定一个网络流图,每一条边有一个容量c,还有一个费用系数a,表示当该边流量为x的时候费用为ax2,求最小费用最大流。
解:用拆边法。把容量为x的边拆成x条容量为1,费用分别为1a,3a,5a……xa的边,求最小费用最大流即可。
可以利用这个性质来拆分平方数。
费用与流量平方成正比的最小费用最大流。给定一个网络流图,每一条边有一个容量c,还有一个费用系数a,表示当该边流量为x的时候费用为ax2,求最小费用最大流。
解:用拆边法。把容量为x的边拆成x条容量为1,费用分别为1a,3a,5a……xa的边,求最小费用最大流即可。