数据结构——线性查找与二分查找法

线性查找与二分查找

一：线性查找

一：线性查找介绍：

线性查找不需要待查找的数据是已经排序好的数据，并且先行查找是从第一个数据开始查找，当查到数据的时候就返回数据的下标值。并停止查找

二：代码：

/*
线性查找
 */
public class SeqSearch {
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {1,5,2,4,3,6};
        int i = seqSearch(array, 8);
        if (i!=-1){
            System.out.println(i);
            System.out.println(array[i]);
        }else {
            System.out.println("没找到");
        }
    }

    public static int seqSearch(int[] array,int value){
        //线性查找就是遍历数组，找到数据返回下标值
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            if (array[i] == value){
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

}

二：二分查找

一：二分查找介绍：

二分查找要求待查找的数据是一组已经排序的数据。当进行查找时，会先得到这组数据的中间值，判断与待查找的值的大小，如果比待查找数据小，则证明待查数据在中间值的右边，反之在中间值的左边。

二：二分查找法思路

1. 首先确定数组的中间的下标（mid = (left+right)/2）
2. 然后让需要查找的数据value与array[mid]进行比较。
3. 如果value>array[mid]，说明要查找的数据在mid的右边，因此需要递归的向右进行查找。
4. 如果value<array[mid],说明要查找的数据在mid的左边，因此需要递归的向左进行查找。
5. 如果value = array[mid],说明找到了。返回mid

这时有个问题就是递归什么时候停止？？

1. 正常在找到数据的时候就会停止递归
2. 当要找数据并不在数组中，也需要停止递归，这时要加上判断条件：left>right就退出递归。

三:代码：

  public static void main(String[] args) {
        int[] array = {1,4,7,9,12,31,};
        int i = binarySearch(array, 31, 0, array.length - 1);
        System.out.println(i);
    }

    public static int binarySearch(int[] array,int value,int left,int right){
        if (left>right){
            return -1;
        }
        int mid =(left+right)/2;
        if (value<array[mid]){
            return binarySearch(array,value,left,mid-1);
        }else if (value>array[mid]){
            return binarySearch(array,value,mid+1,right);
        }else {
            return mid;
        }
    }

四：思考题

当有一个数组中有多个重复的值，如何将所有的数据都查到？
思路分析：

1. 在找到mid索引值的时候，不要着急的返回值
2. 向mid索引值的左边扫描，将所有满足待查找数据的下标值，加入到集合list中。
3. 向mid索引值的右边扫面，将所有满足待查找数据的下标值，加入到集合list中。
4. 将list集合返回

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {1,4,7,9,9,9,12,31,31,};
        List<Integer> list = binarySearchs(array, 31, 0, array.length - 1);

        System.out.println(list);
    }   
    
    public static List<Integer> binarySearchs(int[] array,int value,int left,int right){
        if (left>right){
            return null;
        }
        int mid =(left+right)/2;
        if (value<array[mid]){
            return binarySearchs(array,value,left,mid-1);
        }else if (value>array[mid]){
            return binarySearchs(array,value,mid+1,right);
        }else {
            /*
                这时如果找到数据，那么就要在mid的左边或者右边在去寻找，有没有相同的数据
             */

            List<Integer> list = new ArrayList<>();
            //左边
            int temp = mid - 1;
            while (true){
                if (temp<0||array[temp]!=value){
                    break;
                }
                list.add(temp);
                temp--;
            }

            list.add(mid);

            temp = mid + 1;
            while (true){
                if (temp>array.length-1||array[temp]!=value){
                    break;
                }
                list.add(temp);
                temp++;
            }

            return list;
        }
    }