3.数组中重复的数字
3-1 找出数组中重复的数字
思路：交换下标,时间复杂度 O(N)，空间复杂度 O(1)。因此不能使用排序的方法，也不能使用额外的标记数组。对于这种数组元素在 [0, n-1] 范围内的问题，可以将值为 i 的元素调整到第 i 个位置上进行求解。以 (2, 3, 1, 0, 2, 5) 为例，遍历到位置 4 时，该位置上的数为 2，但是第 2 个位置上已经有一个 2 的值了，因此可以知道 2 重复：
class Solution {
public int duplicateInArray(int[] nums) {
for(int i =0; i<nums.length;i++){
if(nums[i]<0 || nums[i]>nums.length-1)
return -1;
}
int dumplication=0;
for(int i=0; i< nums.length; i++){
while(nums[i]!=i){
if(nums[nums[i]]==nums[i]){
dumplication = nums[i];
return dumplication;
}
else{
int tmp = nums[i];
nums[i] = nums[tmp];
nums[tmp] = tmp;
}
}
}
return -1;
}
}3-2 不修改数组找出重复的数字
思路：抽屉原理+分治法+区间不相交；按数字划分1-n；时间复杂度O（nlogn）；空间复杂度O（1）；不保证找出所有重复数字。
class Solution {
public int duplicateInArray(int[] nums) {
int begin = 1;
int end = nums.length-1;
while(end >= begin){
int mid = (end+begin)>>1;//除以二
int count = countRange(nums,begin,mid);
if(end == begin){
if(count>1) return begin;
else return -1;
}
if(count>(mid-begin+1)){
end = mid;
}
else{
begin = mid+1;
}
}
return -1;
}
public static int countRange(int[] nums, int begin, int end){
int count=0;
for(int i = 0; i< nums.length; i++){
if(nums[i]>=begin && nums[i]<=end){
count++;
}
}
return count;
}
}4.二维数组中的查找
思路：发现每个子矩阵右上角的数的性质：x左边的数都小于等于x，x下边的数都大于等于x。如果 x等于target，则说明我们找到了目标值，返回true；如果 x 小于target，则 x左边的数一定都小于target，我们可以直接排除当前一整行的数；如果 x大于target，则 xx 下边的数一定都大于target，我们可以直接排序当前一整列的数。时间复杂度O（m+n）。
class Solution {
public boolean searchArray(int[][] array, int target) {
int newrow = 0;
int newcol = array.length-1;
int i = 0;
while(newrow < array.length && newcol>=0){
if(array[newrow][newcol] == target){
return true;
}
else if(array[newrow][newcol] > target){
newcol = newcol-1;
}
else{
newrow = newrow+1;
}
}
return false;
}
}5. 替换空格
思路：双指针。先把stringbuffer扩展（append），在用两个分别指向两个stringbuffer尾部的指针向前移动。时间复杂度O（n）。
class Solution {
public String replaceSpaces(StringBuffer str) {
int P1 = str.length()-1;
for(int i = 0; i < P1+1; i++){
if(str.charAt(i)==' '){
str.append(" ");
}
}
int P2 = str.length()-1;
while(P1!=P2 && P1>=0 && P2>=0){
if(str.charAt(P1)!=' '){
str.setCharAt(P2,str.charAt(P1));
P2--;
P1--;
}
else{
P1--;
str.setCharAt(P2, '0');
str.setCharAt(P2-1, '2');
str.setCharAt(P2-2, '%');
P2 = P2-3;
}
}
return str.toString();
}
}6.从尾到头打印链表
思路：使用栈存储，后进先出，（基于递归的话，函数调用栈很长，可能导致溢出），用栈实现鲁棒性会更好。
/**
* Definition for singly-linked list.
* class ListNode {
* int val;
* ListNode next;
* ListNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public int[] printListReversingly(ListNode head) {
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
int i = 0;
while(head!=null){
stack.push(head.val);
head = head.next;
i++;
}
int[] result = new int[i];
int j=0;
while(!stack.empty()){
result[j] = stack.pop();
j++;
}
return result;
}
}7. 重建二叉树
思路：递归建立整棵二叉树：先递归创建左右子树，然后创建根节点，并让指针指向两棵子树。先利用前序遍历找根节点：前序遍历的第一个数，就是根节点的值；在中序遍历中找到根节点的位置 k，则 k 左边是左子树的中序遍历，右边是右子树的中序遍历；假设左子树的中序遍历的长度是 l，则在前序遍历中，根节点后面的 l 个数，是左子树的前序遍历，剩下的数是右子树的前序遍历；
有了左右子树的前序遍历和中序遍历，我们可以先递归创建出左右子树，然后再创建根节点。时间复杂度O(n)。
/**
* Definition for a binary tree node.
* class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public Map<Integer, Integer> findIndex = new HashMap<>();
public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
for(int i=0; i<inorder.length; i++){
findIndex.put(inorder[i], i);
}
return reconstruct(preorder, inorder, 0, preorder.length-1, 0, inorder.length-1);
}
public TreeNode reconstruct(int[] preorder, int[] inorder, int pl, int pr, int il, int ir){
if(pl>pr) return null;
int k = findIndex.get(preorder[pl]);
TreeNode root = new TreeNode(preorder[pl]);
TreeNode left = reconstruct(preorder, inorder, pl+1, pl+k-il, il, k-1);
TreeNode right = reconstruct(preorder, inorder, pl+k-il+1, pr,k+1, ir);
root.left = left;
root.right = right;
return root;
}
}8. 二叉树的下一个节点
思路：时间复杂度O(h)。这道题目就是让我们求二叉树中给定节点的后继。分情况讨论即可。如果当前节点有右儿子，则右子树中最左侧的节点就是当前节点的后继。比如F的后继是H；如果当前节点没有右儿子，则需要沿着father域一直向上找，找到第一个是其father左儿子的节点，该节点的father就是当前节点的后继。比如当前节点是D，则第一个满足是其father左儿子的节点是C，则C的father就是D的后继。（8的后继是3）
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode father;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode inorderSuccessor(TreeNode p) {
if(p.right != null){
p = p.right;
while(p.left != null){
p = p.left;
}
return p;
}
else if(p.father != null){
if(p == p.father.left){
return p.father;
}
else{
while(p.father != null){
if(p.father == p.father.left) return p.father;
p = p.father;
}
}
}
return null;
}
}9. 用两个栈实现队列
class MyQueue {
/** Initialize your data structure here. */
public Stack<Integer> stack1 = new Stack<Integer>();
public Stack<Integer> stack2 = new Stack<Integer>();
public MyQueue() {
}
/** Push element x to the back of queue. */
public void push(int x) {
while(!stack1.empty()){
stack2.push(stack1.peek());
stack1.pop();
}
stack1.push(x);
while(!stack2.empty()){
stack1.push(stack2.peek());
stack2.pop();
}
}
/** Removes the element from in front of queue and returns that element. */
public int pop() {
int num = stack1.peek();
stack1.pop();
return num;
}
/** Get the front element. */
public int peek() {
return stack1.peek();
}
/** Returns whether the queue is empty. */
public boolean empty() {
return stack1.empty();
}
}
/**
* Your MyQueue object will be instantiated and called as such:
* MyQueue obj = new MyQueue();
* obj.push(x);
* int param_2 = obj.pop();
* int param_3 = obj.peek();
* boolean param_4 = obj.empty();
*/10.斐波那契数列
10-1 求斐波那契数列的第n项
思路：循环，记录前一个和前两个数。 不用递归。递归是函数调用自身，调用存在时间和空间小号，每调用一次，都需要在内存占中分配空间保存参数、返回地址、和临时变量，而且入栈和出栈都需要时间，效率不如循环。递归也可能引起调用栈溢出。时间复杂度O（n）
class Solution {
public int Fibonacci(int n) {
if(n==0) return 0;
if(n==1) return 1;
int fnminus1 = 1;
int fnminus2 = 0;
int fn = 0;
for(int i=2; i<=n; i++){
fn = fnminus1 + fnminus2;
fnminus2 = fnminus1;
fnminus1 = fn;
}
return fn;
}
}10-2 青蛙跳台阶&&矩形覆盖
思路:解法和斐波那契数列类似。
10-3 变态跳台阶
思路（1）动态规划：
（2）数学推导：
public int JumpFloorII(int target) {//动态规划
int[] dp = new int[target];
Arrays.fill(dp, 1);
for (int i = 1; i < target; i++)
for (int j = 0; j < i; j++)
dp[i] += dp[j];
return dp[target - 1];
}
public int JumpFloorII(int target) {//数学推导
return (int) Math.pow(2, target - 1);
}11.旋转数组的最小数字
思路：画图，注意特殊情况（1）12345 （2）3412333（3）1111123
class Solution {
public int findMin(int[] nums) {
if(nums.length == 0) return -1;
int size = nums.length - 1;
if(nums[size] > nums[0]) return nums[0];//情况1
while(size > 0 && nums[size] == nums[0]) size--;//情况2
int left = 0;
int right = size;
while(left < right){
int mid = right + left >> 1;
if(nums[mid] >= nums[0]) left = mid + 1; //情况3
else right = mid;
}
return nums[right];
}
}12.矩阵中的路径
思路：回溯法，dfs，dfs用递归、栈来解决。
class Solution {
public boolean hasPath(char[][] matrix, String str) {
for(int i=0; i<matrix.length; i++){
for(int j=0; j<matrix[0].length; j++){
if(dfs(matrix, str, 0, i, j) == true)
return true;
}
}
return false;
}
public boolean dfs(char[][] matrix, String str, int index, int i, int j){
if(matrix[i][j] != str.charAt(index)) return false;
if(index == str.length()-1) return true;
int[] xRange={0, 0, -1, 1}, yRange={1, -1, 0, 0};
char ch = matrix[i][j];
matrix[i][j]='*';//访问过
for(int range=0; range<4; range++){
if(i+xRange[range]>=0 && i+xRange[range]<matrix.length && j+yRange[range]>=0 && j+yRange[range]<matrix[0].length){
if(dfs(matrix, str, index+1, i+xRange[range], j+yRange[range]) == true) return true;
}
}
matrix[i][j]=ch;//还原数组
return false;
}
}13.机器人的运动范围
思路：回溯法，bfs，数据范围比较大，适合用宽搜，没有爆栈的风险。
class Solution {
public int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
{
if(rows==0 || cols==0) return 0;
Queue<int[]> queue = new LinkedList<int[]>();
int[] pair = {0, 0};
queue.add(pair);
int count = 1;
boolean[][] visited = new boolean[rows][cols];
for(int i=0; i<rows; i++){
for(int j=0; j<cols; j++){
visited[i][j] = false;
}
}
visited[0][0] = true;
int[] dx={0, 0, -1, 1}, dy={1, -1, 0, 0};
while(!queue.isEmpty()){
int[] nowPair = queue.poll();
for(int i=0; i<4; i++){
int x = nowPair[0]+dx[i], y = nowPair[1]+dy[i];
int[] newPair = {x, y};
if(x>=0 && x<rows && y>=0 && y<cols && visited[x][y] == false){
if(check(newPair, threshold) == true){//这样写比acwing上面的queue更干净
queue.add(newPair);
visited[x][y] = true;
count++;
}
}
}
}
return count;
}
public boolean check(int[] pair, int threshold){//传引用
int sum = 0;
int num1 = pair[0], num2 = pair[1];
while(num1!=0){
sum += num1%10;
num1 = num1/10;
}
while(num2!=0){
sum += num2%10;
num2= num2/10;
}
if(sum > threshold) return false;
else return true;
}
}14.剪绳子
思路：（1）动态规划
（2）贪心算法：如果n>=5;那么3(n-3)>n && 2(n-2)>n && 3(n-3)>2(n-2)，所以尽可能把绳子剪成长度为3和2的子绳子，3优先。
class Solution {//dp
public int maxProductAfterCutting(int length)
{
if(length<2) return 0;
if(length==2) return 1;
if(length==3) return 2;//必须剪一刀
int[] product = new int[length+1];
product[1] = 1;
product[2] = 2;
product[3] = 3;//不剪收益最高
for(int i=4; i<=length; i++){
int max=0;
for(int j=1; j<=i/2; j++){
if(product[j]*product[i-j]>max)
max = product[j]*product[i-j];
}
product[i] = max;
}
return product[length];
}
}class Solution {//贪心
public int maxProductAfterCutting(int length)
{
if(length==2) return 1;
if(length==3) return 2;
if(length==4) return 4;
int num3 = length/3;
int result = 1;
if(length-num3*3 == 1) num3-=1;
int num2 = (length - num3*3)/2;
for(int i=0; i<num3; i++){
result = result*3;
}
for(int i=0; i<num2;i++){
result = result*2;
}
return result;
}
}15. 二进制中1的个数
思路：把最右面的1变成0：n&(n-1)
class Solution {
public int NumberOf1(int n)
{
int count = 0;
while(n!=0){
n = (n-1)&n;
count++;
}
return count;
}
}