最大连续子序列和——数据规划入门

最大连续子序列和问题如下：
给定一个数字序列：A1,A2,******，An，求i，j（1<=i<=j<=n）使得Ai+***Aj最大，输出这个最大和。
样例：
-2 11 -4 13 -5 -2
易知11 -4 13和最大为20

这种问题的状态转移方程是无后效性的：当前状态记录了历史信息，一旦当前状态确定，就不会再改变，且未来的决策只能在已有的一个或若干个状态的基础上进行，历史信息只能通过已有的状态去影响未来的决策

代码：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 10010;
int A[maxn],dp[maxn];
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i = 0;i <n;i++){
		scanf("%d",&A[i]);
	}
	//边界
	dp[0] = A[0];
	for(int i = 1;i <n;i++){
		dp[i] = max(A[i],dp[i-1] + A[i]);
	}
	//dp[i]存放以A[i]结尾的连续序列的最大和，需要遍历i得到最大的才是结果
	int k = 0;
	for(int i = 1;i <n;i++){
		if(dp[i] >dp[k]){
			k = i;
		}
	}
	printf("%d\n",dp[k]);
	return 0; 
}

/*
6
-2 11 -4 13 -5 -2
*/