题目描述
题解
先按照长度分类,因为正反读都可以,所以对于每个长度我们可以把串正反都记录下来并且去重,由于我们只关心首尾的字母是什么,所以我们可以记录 表示开始为 ,结尾为 的串有多少个。
然后这是一个正方体,最暴力我们可以考虑枚举每个角是什么,然后统计方案,但事实上我们可以先统计形如下图的方案数,即不管棱的交点放了什么,如果剩下的顶点分别 的话有多少种方案,我们把这个方案数设为 。
然后我们可以发现形如下图,我们可以把正方体分成 个上图图形,即顶点 ,剩下的顶点如果填上 的话,那方案数就是 。
然后我们需要卡常,比如求 的时候让 即可,求方案数的时候让 即可,注意求方案数要乘上排列数。
代码
#include <bits/stdc++.h>
#define U unsigned long long
using namespace std;
const U B=793999;
const int P=998244353,N=62;
char ch[15];map<U,int>mp;
int n,m,g[15][N][N],f[N][N][N],t[N],s;
int X(int x){return x>=P?x-P:x;}
int G(char x){
if (x>='a' && x<='z') return x-'a';
if (x>='A' && x<='Z') return x-'A'+26;
return (x^48)+52;
}
int main(){
cin>>n;
for (int i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",ch+1);
m=strlen(ch+1);U v=0;
for (int j=1;j<=m;j++) v=v*B+ch[j];
if (!mp.count(v))
mp[v]=1,g[m][G(ch[1])][G(ch[m])]++;
v=0;
for (int j=m;j;j--) v=v*B+ch[j];
if (!mp.count(v))
mp[v]=1,g[m][G(ch[m])][G(ch[1])]++;
}
for (int x=3;x<=10;x++){
memset(f,0,sizeof f);
for (int a=0;a<N;a++)
for (int b=0;b<N;b++) if (g[x][a][b])
for (int c=b;c<N;c++) if (g[x][a][c])
for (int d=c;d<N;d++) if (g[x][a][d])
f[b][c][d]=X(f[b][c][d]+1ll*g[x][a][b]*g[x][a][c]%P*g[x][a][d]%P);
int p=24;
for (int a=0;a<N;a++){
t[a]++;p/=t[a];
for (int b=a;b<N;b++){
t[b]++;p/=t[b];
for (int c=b;c<N;c++) if (f[a][b][c]){
t[c]++;p/=t[c];
for (int d=c;d<N;d++){
t[d]++;p/=t[d];
s=X(s+1ll*p*f[a][b][c]%P*f[a][b][d]%P*f[a][c][d]%P*f[b][c][d]%P);
p*=t[d];t[d]--;
}
p*=t[c];t[c]--;
}
p*=t[b];t[b]--;
}
p*=t[a];t[a]--;
}
}
cout<<s<<endl;return 0;
}