本文通过Q-Learning算法玩走方格游戏的例子和代码，尝试说明Q-Learning的思想与基本实现方法。
随着人工智能的发展，强化学习相关的算法受到越来越多的关注。强化学习是一种无监督学习，通过智能体（Agent）自行根据现实世界及自身的状态（state），决定策略（action），与现实世界交互，改变自身及现实世界的状态（state），并从状态中获取本次执行的策略的奖励（reward），来优化在不同环境及自身状态下的决策。
Q-Learning是强化学习算法家族中应用最广泛的一种算法，也体现着强化学习的基本思想。前些年大火的Alpha-Go程序的思想就是基于Q-Learning算法，加入了众多搜索与优化算法。
走方格游戏的规则是：有一个5*5的方格地图（大小可调），智能体从左上角出发，目标是右下角的出口；地图上有若干地雷，遇到地雷则智能体死亡；智能体可以通过向上下左右四个方向行走到达出口获得游戏胜利。
程序思路：
1、数据结构Q-table：Q-table是一张表，存储着智能体的每一个状态下，执行不同行为时的预期奖励。走方格游戏中，对于固定的一张地图，智能体的状态可以由向量（x，y）表示其位置，现实世界是不变的，所以不算作状态；下面程序中，数组Qtable[x][y][i]就代表智能体在（x，y）位置下执行动作i时的预期奖励，i有上下左右四个值
备注：之前的代码思路是：枚举每一张可能的地图，再枚举每张地图下智能体在每个位置，将向量（地图，x，y）作为状态，但是这样的后果是：存不下！所以处于学习的角度，将地图固定，不算做状态。事实上，用C++计算一5*5的地图的策略只需要0.4秒。
2、算法：优化决策的过程
由马尔科夫决策过程对Qtable进行优化。该过程的核心方程是
Qtable[x][y][i] = Qtable[x][y][i] + rate * ( reward[x1][y1] + max( Qtable[x1][y1][i] ))
即：执行一个策略之后智能体从（x，y）移动到（x1，y1）点，那么在状态（x，y）下执行动作 i 的奖励就是：下一个行为本身的收益 + 走到下一个方格之后，最好的预期收益。具体举例来说，从（x，y）移动到（x1，y1）点，如果（x1，y1）点是地雷，那么收益为负，如果是好吃的，那么收益为正（游戏中没有好吃的，just 举例），这就是“向右走”这一行为本身带来的收益；而走到（x1，y1）之后，可能离终点近了一步，那么收益为正，否则如果走进了死胡同或者走向了起点，那么收益为负，这就是“向右走这一行为的预期收益”。
上式中，rate为一个比例系数，决定了预期收益的权重；本程序中取0.8
3、技巧：贪心系数Greedy = 0.5
Q-learning本质上是贪心算法。但是如果每次都取预期奖励最高的行为去做，那么在训练过程中可能无法探索其他可能的行为，甚至会进入“局部最优”，无法完成游戏。所以，由贪心系数，使得智能体有Greedy的概率采取最优行为，也有一定概率探索新的路径。
4、打分表：表示智能体走到某个位置获得的分数。在走方格游戏中，走到地雷分数为-1，平地为0，终点为5。注意：走到平地必须为0，否则智能体可能会向左走一步得分，再向右走得分，陷入这样的死循环。而且分值不要太大，训练过程中会对得分进行累加，后面可能数值很大
程序采用C++实现
什么？我为什么不用python
python在多循环的整形运算程序上的速度至少也是C++的30倍，运行0.4秒调试一次，和运行10秒调试一次，差距还是蛮大的！
有几个程序中应该注意的问题：
1、所有变量用double，Qtable本身就是double，否则浮点乘整形调试很麻烦
2、一步一步输出Qtable看优化过程对不对
代码如下：
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <conio.h>
using namespace std;
//宏定义，定义上下左右四个动作的代号
#define up 0
#define down 1
#define left 2
#define right 3
//马尔可夫决策过程公式中的比例系数
double rate = 0.8;
//走到每个位置的分数
//实际上就是存储的地图，0代表可以走，-1代表地雷，5代表终点
int score[5][5] = {0,0,0,-1,0,
0,-1,0,0,0,
-1,0,-1,0,-1,
-1,0,0,0,-1,
0,-1,0,0,5};
//Q-table
double Qtable[5][5][4] = {0};
//记录是否走过这一点，测试结果时使用
int vis[5][5] = {0};
//智能体的位置，
int x = 0;
int y = 0;
//是否到达终点，0不到达，1到达
int dead = 0;
//贪心系数，20表示执行贪心决策的概率为20%
int greedy = 20;
//全局初始化函数
bool game_set(){
//初始化Q-table，智能体不能走出边界，所以再边界上再往外走，就会得到负奖励
for (int i = 0; i <= 4; i++){
Qtable[0][i][up] = -100;
Qtable[4][i][down] = -100;
Qtable[i][0][left] = -100;
Qtable[i][4][right] = -100;
}
//初始化随机数种子
srand(time(0));
return true;
}
//每次训练之前的变量初始化
bool game_init(){
//位置初始化为0，0
x = 0;
y = 0;
dead = 0;
return true;
}
//没用的变量
int cnt = 0;
//获取最大的预期奖励，对应马尔可夫决策过程
//Qtable[x][y][i] = Qtable[x][y][i] + rate * ( reward[x1][y1] + max( Qtable[x1][y1][i] ))
//中的 max( Qtable[x1][y1][i]）
double get_expected_max_score(){
double s = -10000;
for (int i = 0; i <= 3; i++)
s = max(s, Qtable[x][y][i]);
return s;
}
//执行一步操作，返回执行动作后的 奖励 ，对应马尔可夫决策过程
//Qtable[x][y][i] = Qtable[x][y][i] + rate * ( reward[x1][y1] + max( Qtable[x1][y1][i] ))
//中的 Qtable[x][y][i] + rate * ( reward[x1][y1] + max( Qtable[x1][y1][i] ))
double game_go(int dir){
//记录现在所在位置
int xx = x, yy = y;
//如果走出了边界，则奖励为0，且x，y的值不变
if (x == 0 && dir == up) {return 0;}
if (x == 4 && dir == down) {return 0;}
if (y == 0 && dir == left) {return 0;}
if (y == 4 && dir == right) {return 0;}
//走到下一步
if (dir == up) x--;
if (dir == down) x++;
if (dir == right) y++;
if (dir == left) y--;
//如果到了终点，返回到达终点的奖励
if (x == 4 && y == 4){
dead = 1;
return score[x][y];
}
//得到执行动作后的预期奖励，见函数说明
double tmp = get_expected_max_score();
//对应马尔可夫决策过程
//Qtable[x][y][i] = Qtable[x][y][i] + rate * ( reward[x1][y1] + max( Qtable[x1][y1][i] ))
//中的 reward[x1][y1] + max( Qtable[x1][y1][i] )
return score[x][y] + 1.0 * rate * tmp;
}
//训练结果测试
void game_final_test(){
//本局游戏初始化
game_init();
//当没有走到终点时
while (!(x == 4 && y == 4)){
int op = 0;
//选取Qtable中奖励最大的行为执行
double maxx = -1000000;
for (int i = 0; i < 4; i++)
maxx = max(maxx + 0.0, Qtable[x][y][i]);
for (int i = 0; i < 4; i++)
if (maxx == Qtable[x][y][i])
op = i;
game_go(op);
//如果走到了一个点，记录这个点的vis = 1， 方便输出观察
vis[x][y] = 1;
}
//输出，带有 @ 符号的代表智能体选择的路径
for (int i = 0 ; i <= 4; i++){
for (int j = 0; j <= 4; j++){
cout<<score[i][j];
if (vis[i][j] == 1)
cout<<'@';
cout<<" ";
}
cout<<endl;
}
}
int main(){
//全局初始化
game_set();
//总共训练1000次，取决于具体训练效果
int episode = 1000;
while(episode > 0){
//游戏初始化
game_init();
episode--;
int j = 0;
//每轮游戏走50步，走到终点或者走够50步时结束
while(j < 50){
j++;
//operation，代表下一步要执行的行为
int op;
//记录现在的位置
int xx = x, yy = y;
//一定概率下，随机选择行为
if (rand() % 101 > greedy){
op = rand() % 4;
}
//一定概率下，走最优解
else{
int maxx = -1000000;
for (int i = 0; i < 4; i++)
maxx = max(maxx + 0.0, Qtable[x][y][i]);
for (int i = 0; i < 4; i++)
if (maxx == Qtable[x][y][i])
op = i;
}
//if (op == 0) cout<<"up"<<endl;
//if (op == 1) cout<<"down"<<endl;
//if (op == 2) cout<<"left"<<endl;
//if (op == 3) cout<<"right"<<endl;
//执行行为，获取奖励
double reward = game_go(op);
//进行马尔可夫决策过程，优化Qtable
Qtable[xx][yy][op] += reward / 1000;
//如果到达终点，游戏结束
if (dead == 1) break;
}
}
//输出Qtable
for (int i = 0;i <= 4;i ++){
for (int j = 0;j <= 4;j ++){
for (int k = 0;k <= 3;k ++)
cout<<Qtable[i][j][k]<<' ';
cout<<" ";
}
cout<<endl;
}
cout<<endl<<endl;
//测试智能体最终选择的路径
game_final_test();
}
地图可以随意改动，附几张地图的测试结果
效果还是不错的，最终的训练结果Qtable中，需要只要是正值的点，都是可以走的。因为加入了随机数，所以训练结果可能不同，但是在很大概率下，智能体能够选择最短路径；因为终点的大奖励是一步一步传播到其他的点，越远的点，获得来自终点的奖励就越少。
这就是Q-Learning算法
很明显，Q-Learning算法很消耗内存，对于状态少的状态，可以存储，但是对于围棋那样，棋盘状态千变万化，状态极多的活动，Q-Learning是无法计算的。更致命的是，现实世界总是连续的，而Qtable是离散的，这也使其很难处理复杂问题
但转念一想，Qtable的作用就是将一个描述状态的向量映射到另一个行为向量，这不正是深度神经网路擅长的吗？
所以，深度强化学习 出生了！
最近在学，过几天更新吧！
