问题描述：
小明和安琪是好朋友。最近，他们的谈话被一家侦探机构监控，所以他们想将他们的谈话内容进行加密处理。
于是，他们发明了一种新的加密方式。每条信息都被编译成二进制数B（明文），其长度为N。
然后该信息被写下K次，每次向右移动0，1，…，K-1位。
例如：B = 1001010，K=4
1001010
1001010
1001010
1001010
然后对每一列进行异或操作，并且把最终所得的结果记录下来，我们将该数称为S（密文）。
例如上述例子的结果为：1110100110。
最后，将编码的信息S和K发送给安琪。
小明已经实现了这种编码的加密过程，但他要求安琪写一个程序去实现这种编码的解密过程，你能帮助安琪实现解密过程吗？
输入格式：
第一行输入两个整数 N 和 K
第二行输入一个二进制字符串S，长度是N + K - 1
输出格式：
输出明文B
数据范围
1<=N<=10^6
1<=K<=10^6
思路：
首先，通过给出的示例，分析压缩的规律，从压缩的规律中反推出解压的算法。
首先分析压缩的过程：
0 = 0
1 = 1 ^ 0
1 = 0 ^ 1 ^ 0
0 = 0 ^ 1 ^ 0 ^ 1
0 = 1 ^ 0 ^ 1 ^ 0
1 = 0 ^ 1 ^ 0 ^ 0
0 = 1 ^ 0 ^ 0 ^ 1
1 = 0 ^ 0 ^ 1
1 = 0 ^ 1
1 = 1
将要求解的明文串设定为：abcdefg
将压缩后的密文串设定为：hijklmnopq
从新分析压缩过程可得到如下：
q = g
p = f ^ g
o = e ^ f ^ g
n = d ^ e ^ f ^g
m = c ^ d ^ e ^ f
l = b ^ c ^ d ^ e
k = a ^ b ^ c ^ d
j = a ^ b ^ c
h = a
将公式a ^ b = c ⇒ a = b ^ c代入，可推断出：
g = q
f = g ^ p = p ^ q
e = o ^ f ^ g = o ^ p ^ q ^ q = o ^ p
d = n ^ e ^ f ^ g = ... = n ^o
c = m ^ d ^ e ^ f = m ^ n ^ o ^ o ^ p ^ p ^ q = m ^ n ^ q
b = l ^ c ^ d ^ e = l ^ m ^ p
a = k ^ b ^ d ^ d = k ^ l ^ o
可以推断出规律：
0 : res[0] = S[0]1 ~ K-1 : res[i] = S[i] + S[i-1]K ~ N res[i] = S[i] + S[i-1] + res[i-k+1]
完整代码：
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int N =in.nextInt() , K = in.nextInt();
String S = in.next();
int S1[] = new int[N+K-1];
int res[] = new int[N];
for (int i = 0;i < S.length(); i++) {
S1[i] = S.charAt(i) - '0';
}
res[0] = S1[0];
for (int i = 1;i < K; i++) {
res[i] = S1[i] ^ S1[i-1];
}
for (int i = K;i < N; i++) {
res[i] = S1[i] ^ res[i-K] ^ S1[i-1];
}
for (int i = 0;i < res.length; i++) {
System.out.println(res[i]);
}
}
}
附加GitHub链接
