X的因子链（数论模板）

题目：输入正整数 X，求 X 的大于 1 的因子组成的满足任意前一项都能整除后一项的严格递增序列的最大长度，以及满足最大长度的序列的个数。

               

分析：要求求最大长度是分解因子后的质因子个数和。和满足长度的序列个数（排列问题）。

         

代码： 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;
typedef long long LL;

const int N =(1<<20)+10;

int primes[N],cnt;
int minp[N]; //记录每个数的最小质因子
bool st[N];

//筛法求素数
void get_primes(int n)
{
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!st[i]) primes[cnt++]=i,minp[i]=i;
        
        for(int j=0;primes[j]*i<=n;j++)
        {
            st[primes[j]*i]=true;
            minp[primes[j]*i]=primes[j];
            if(i%primes[j]==0) break;
        }
    }
}


int main()
{
    get_primes(N-1);
    int x;
    int fact[30],sum[N];
    while (scanf("%d", &x) != -1)
    {
        //因式分解
        int k=0,tot=0;
        while(x>1)
        {
            int p=minp[x];
            
            fact[k]=p,sum[k]=0;
            while(x%p==0){
                x/=p;
                sum[k]++;
                tot++;
            }
            k++;
        }
        LL res=1;
        for(int i=1;i<=tot;i++)
        {
            res*=i;
        }
        for(int i=0;i<k;i++)
            for(int j=1;j<=sum[i];j++)
                res/=j;
       
        printf("%d %lld\n",tot,res);
    }
    
    return 0;
}